Hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 1 Khái niệm vectơ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức.
-
Hoạt động khám phá 1 trang 81 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Khối lượng của hàng: 500 tấn
- Độ dịch chuyển của tàu: 500km từ A đến B
-
Thực hành 1 trang 82 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CH} \), \(\overrightarrow {CB} \), \(\overrightarrow {HA} \) trong ví dụ 1
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2 (Hình sau). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ đài của các vectơ: \(\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BH} \)
-
Thực hành 2 trang 82 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), hai đường chéo cắt nhau tại O (hình 5). Tìm độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AO} \).
-
Hoạt động khám phá 2 trang 83 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), \(\overrightarrow {PQ} \) và \(\overrightarrow {RS} \) trong Hình 6?
-
Thực hành 3 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:
a) Cùng phương với vectơ \(\overrightarrow x \);
b) Cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) ;
Ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow u \).
-
Thực hành 4 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích.
Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)cùng hướng.
-
Hoạt động khám phá 3 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ :
a) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
b) \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \)
-
Thực hành 5 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {EF} \).
b) Tìm các vectơ đối vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
-
Thực hành 6 trang 86 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm các độ dài của các vectơ \(\)\(\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {EE} ,\overrightarrow {EM} ,\overrightarrow {MM} ,\overrightarrow {FF} \) trong ví dụ 5.
-
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Bác Ba có số tiền 20 triệu đồng
- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.
b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc
-
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \)
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {DM} \)
-
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 2\)
-
Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
-
Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 17.
-
Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
a) Tìm các vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {OA} \).
b) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
-
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong hình 18
-
Giải bài 1 trang 91 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lương sau:
- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng
- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam
-
Giải bài 2 trang 91 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ
Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc
-
Giải bài 3 trang 91 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O
a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow {AO} \)
b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
-
Giải bài 4 trang 91 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O, góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau, và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
b) Tìm trong hai hình đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)
-
Giải bài 5 trang 91 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chi ra một cặp vectơ
a) cùng hướng
b) ngược hướng
c) bằng nhau
-
Giải bài 6 trang 91 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH
a) Tìm hai vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với \(\overrightarrow {OA} \)
b) Tìm vt bằng vt \(\overrightarrow {BD} \)