Hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Chương 1 Bài 2 Tập hợp, các phép toán trên tập hợp giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức.
-
Hoạt động 1 trang 12 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp.
-
Hoạt động 1 trang 12 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.
a) Viết tập hợp A trong Hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của các tập hợp đó.
b) Nêu phần tử không thuộc tập hợp A
-
Hoạt động 3 trang 12 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:
\(C = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} < 0\} ,\) \(D = \{ a\} ,E = \{ b;c;d\} ,\)\(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;..} \right\}\)
-
Luyện tập 1 trang 13 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:
\(G = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} + 1 = 0\} ,\) \(\mathbb{N}* = \left\{ {1;2;3;..} \right\}.\)
-
Hoạt động 4 trang 13 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ x \in \mathbb{Z}| - 3 < x < 3\} ,\)\(B = \{ x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x \le 3\} \)
a) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
b) Mỗi phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không?
-
Luyện tập 2 trang 13 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ n \in N|n\)chia hết cho 3},
\(B = \{ n \in N|n\)chia hết cho 9}.
Chứng tỏ rằng \(B \subset A.\)
-
Hoạt động 5 trang 14 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ n \in N|n\) là bội chung của 2 và 3},
\(B = \{ n \in N|n\) là bội của 6}.
Các mệnh đề sau có đúng không?
a) \(A \subset B.\)
b) \(B \subset A.\)
-
Luyện tập 3 trang 14 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp:
\(E = \{ n \in N|n\) chia hết cho 3 và 4}, và \(G = \{ n \in N|n\) chia hết cho 12}.
Chứng tỏ rằng E = G.
-
Hoạt động 6 trang 14 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Lớp trưởng lập hai danh sách cách bạn đăng kí tham gia câu lạc bộ thể thao như sau (biết trong lớp không có hai bạn nào cùng tên):
- Bóng đá gồm: An, Bình, Chung, Dũng, Minh, Nam, Phương;
- Bóng rổ gồm: An, Chung, Khang, Phong, Quang, Tuấn.
Hãy liệt kê danh sách các bạn đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ.
-
Hoạt động 7 trang 15 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hai trường dự định tổ chức giải thi đấu thể thao cho học sinh lớp 10. Trường thứ nhất đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng bàn, Bóng đá, Bóng rổ. Trường thứ hai đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng đá, Bóng rổ, Cầu lông. Lập danh sách những môn thi đấu mà cả hai trường đã đề xuất.
-
Luyện tập 4 trang 15 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp:
\(\begin{array}{l}A = \{ x \in \mathbb{R}|x \le 0\} ,\\B = \{ x \in \mathbb{R}|x \ge 0\} .\end{array}\)
Tìm \(A \cap B,A \cup B.\)
-
Hoạt động 8 trang 15 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Gọi \(\mathbb{R}\) là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó \(I \subset \mathbb{R}\). Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ.
-
Hoạt động 9 trang 16 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}. Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
-
Luyện tập 5 trang 16 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp:
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\}\)
\(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} \)
Tìm \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\).
-
Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tập hợp \(X = \{ a;b;c\} \). Viết tất cả các tập con của tập hợp X.
-
Giải bài 2 trang 18 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ "\(\subset\)": [2; 5], (2; 5), [2; 5), (1; 5].
-
Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) \([ - 3;7] \cap (2;5)\)
b) \(( - \infty ;0] \cup ( - 1;2)\)
c) \(\mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,( - \infty ;3)\)
d) \(( - 3;2)\,{\rm{\backslash }}\,[1;3)\)
-
Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Gọi A là tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\), B là tập nghiệm của phương trình \(2{x^2} + x - 6 = 0\). Tìm \(C = A \cap B\).
-
Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Tìm \(D = E \cap G\) biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(2x + 3 \ge 0\) và \( - x + 5 \ge 0\)
b) \(x + 2 > 0\) và \(2x - 9 < 0\)
-
Giải bài 6 trang 18 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \(\dfrac{1}{{P(x)}}\) xác định.
-
Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?
-
Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.
-
Giải bài 18 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \le 4} \right\}\). A là tập hợp nào sau đây?
A. \(\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
B. \(\left( {0;4} \right]\)
C. \(\left\{ {0;4} \right\}\)
D. \(\left\{ {1;2;3;4} \right\}\)
-
Giải bài 19 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {3;4;5;6} \right\}\). Tập hợp \(A \cup B\) bằng
A. \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\)
B. \(\left\{ {3;4} \right\}\)
C. \(\left\{ {0;1;2} \right\}\)
D. \(\left\{ {5;6} \right\}\)
-
Giải bài 20 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {3;4;5;6} \right\}\). Tập hợp \(A\backslash B\) bằng:
A. \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\)
B. \(\left\{ {3;4} \right\}\)
C. \(\left\{ {0;1;2} \right\}\)
D. \(\left\{ {5;6} \right\}\)
-
Giải bài 21 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;3} \right],B = \left( {2; + \infty } \right)\). Tập hợp \(A \cap B\)bằng:
A. \(\left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\}\)
B. \(\left[ { - 2; - 3} \right]\)
C. \(\left( { - 2;3} \right]\)
D. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
-
Giải bài 22 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge 2,x \ne 5} \right\}\). A là tập hợp nào sau đây?
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 5 \right\}\)
B. \(\left[ {2;5} \right)\)
C. \(\left( {2;5} \right)\)
D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 5 \right\}\)
-
Giải bài 23 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 2 \le x \le 5} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - x - 6 = 0} \right\}\). Tập hợp \(A\backslash B\) bằng:
A. \(\left( { - 2;3} \right)\)
B. \(\left( { - 2;3} \right) \cup \left( {3;5} \right]\)
C. \(\left( {3;5} \right]\)
D. \(\left[ { - 2;5} \right]\backslash \left\{ 3 \right\}\)
-
Giải bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tập hợp \(A = \left[ { - 1; + \infty } \right)\). Tập hợp \({C_\mathbb{R}}A\) bằng:
A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
-
Giải bài 25 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Gọi A là tập nghiệm của đa thức\(P\left( x \right)\), B là tập nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\), C là tập nghiệm của đa thức \(P(x).Q(x)\). C là tập hợp nào dưới đây?
A. \(A \cup B\)
B. \(A \cap B\)
C. \(A\backslash B\)
D. \(B\backslash A\)
-
Giải bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Gọi A là tập nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\), B là tập nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\), D là tập nghiệm của đa thức \({P^2}(x) + {Q^2}(x)\). D là tập hợp nào dưới đây?
A. \(A \cup B\)
B. \(A \cap B\)
C. \(A\backslash B\)
D. \(B\backslash A\)
-
Giải bài 27 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tập hợp \(X = \left\{ {a;b;c;d} \right\}\). Viết tất cả các tập con có ba phần từ của tập hợp X.
-
Giải bài 28 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho ba tập hợp: A là tập hợp các tam giác; B là tập hợp các tam giác cân; C là tập hợp các tam giác đều. Dùng kí hiệu \( \subset \) để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên
-
Giải bài 29 trang 14 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Dùng kí hiệu \( \subset \) để mô tả quan hệ của hai tập hợp khác nhau trong tập hợp sau: \(\left[ { - 1;3} \right];\left( { - 1;3} \right);\left[ { - 1;3} \right),\left( { - 1;3} \right],\left\{ { - 1;3} \right\}\)
-
Giải bài 30 trang 15 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho ba tập hợp sau: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \vdots 2} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \vdots 3} \right\};C = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \vdots 6} \right\}\)
a) Dùng kí hiệu \( \subset \)để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên
b) Xác định các tập hợp \(A \cap B,A \cup C,B \cap C\)
-
Giải bài 31 trang 15 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Xác định các tập hợp sau
a) \(\left[ { - 2;3} \right] \cap \left( {0;5} \right)\)
b) \(\left( { - 3;1} \right] \cap \left( {1; + \infty } \right)\)
c) \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( { - 2;2} \right]\)
d) \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)
e) \(\mathbb{R}\backslash \left[ {1; + \infty } \right)\)
g) \(\left[ {3;5} \right]\backslash \left( {4;6} \right)\)
-
Giải bài 32 trang 15 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho A là một tập hợp. Xác định các tập hợp sau:
a) \(A \cap A\)
b) \(A \cap \emptyset \)
c) \(A \cup A\)
d) \(A \cup \emptyset \)
e) \(A\backslash A\)
g) \(A\backslash \emptyset \)
-
Giải bài 33 trang 15 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tập hợp A. Có nhận xét gì về tập hợp B nếu:
a) \(A \cap B = A\)
b) \(A \cap B = B\)
c) \(A \cup B = A\)
d) \(A \cup B = B\)
e) \(A\backslash B = \emptyset \)
g) \(A\backslash \emptyset = B\)
-
Giải bài 34 trang 15 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Trong đợt văn nghệ chào mứng ngày 20/11, lớp 10A đăng kí tham gia hai tiết mục, đó là tốp ca và múa. Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca, B là tập hợp các học sinh tham gia múa, E là tập hợp các học sinh của lớp. Mô tả các tập hợp sau đây:
a) \(A \cap B\)
b) \(A \cup B\)
c) \(A\backslash B\)
d) \(E\backslash A\)
e) \(E\backslash \left( {A \cup B} \right)\)
-
Giải bài 35 trang 15 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?
c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
-
Giải bài 36 trang 15 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Tìm \(D = E \cap G\), biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(5x - 2 > 0\)và \(3x + 7 \ge 0\)
b) \(2x + 3 > 0\)và \(5x - 9 \le 0\)
c) \(9 - 3x \ge 0\)và \(12 - 3x < 0\)
-
Giải bài 37 trang 15 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Tìm các tập hợp \(A = \left[ { - 1;7} \right],B = \left( {m - 1;m + 5} \right)\) với m là một tham số thực. Tìm m để
a) \(B \subset A\)
b) \(A \cap B = \emptyset \)
-
Giải bài 38 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho \(A = \left[ {m;m + 2} \right]\)và \(B = \left[ {n;n + 1} \right]\) với m, n là các tham số thực. Tìm điều kiện của các số m và n để tập hợp \(A \cap B\)chứa đúng một phần tử.
-
Giải bài 39 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho \(A = \left( { - \infty ;m + 1} \right),B = \left[ {3; + \infty } \right)\) với m là một tham số thực. Tìm m để:
a) \(A \cup B = \mathbb{R}\)
b) \(A \cap B\)chứa đúng 5 số nguyên
-
Giải bài 40 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Biểu diễn tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} \ge 9} \right\}\) thành hợp các nửa khoảng