Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 402064
Cho elip (E) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}}\; + \;\frac{{{y^2}}}{{16}}\; = \;1\). Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?
- A.
- B. y = 3
- C. x = 3
- D. y = 10
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 402066
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{36}}\; + \;\frac{{{y^2}}}{{16}}\; = \;1\)
- B. \(36{x^2}\; + \;16{y^2}\; = \;1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{144}}\; + \;\frac{{{y^2}}}{{64}}\; = \;1\)
- D. \(36{x^2}\; + \;16{y^2}\; = \;576\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 402069
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
- A. \(\frac{{{x^2}}}{9}\; + \;\frac{{{y^2}}}{{16}}\; = \;1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{12}}\; + \;\frac{{{y^2}}}{{12}}\; = \;1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}}\; + \;\frac{{{y^2}}}{4}\; = \;1\)
- D. \(12{x^2}\; + \;3{y^2}\; = \;1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 402071
Đường thẳng y = kx cắt elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\; + \;\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\; = \;1\) tại hai điểm phân biệt:
- A.
- B. Đối xứng nhau qua trục Oy
- C. Đối xứng nhau qua trục Ox
- D. Nằm về một phía của Ox
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 402075
Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{60}} = 1.\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1.\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 402078
Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(\sqrt 2 \), tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1.\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1.\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 402080
Cho hypebol \(\left( H \right):\;4{x^2} - {y^2} = 4\), độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là
- A. 2; 4
- B. 4; 2
- C. \(2\sqrt 2 ;4\)
- D. \(4;2\sqrt 2 \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 402136
Cho Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\). Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip.
- A. \(\begin{array}{llll} \frac{\sqrt{5}}{4} \end{array}\)
- B. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
- C. \(\frac{3 \sqrt{5}}{5} \)
- D. \( \frac{2 \sqrt{5}}{5}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 402137
Tâm sai của elip \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) bằng
- A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. 1
- D. \(\sqrt 2\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 402138
Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O , hai trục đối xứng là hai \(M\left(-2 \sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right), N\left(2 ; \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)\) trục toạ độ và qua hai điểm
- A. \(\begin{aligned} &\text { A. } \frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{9}=1 . \end{aligned}\)
- B. \( \frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{6}=1 . \)
- C. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
- D. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1\)
