Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 75004
Đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R có dạng:
- A. \({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}\)
- B. \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
- C. \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}\)
- D. \({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 75006
Điểu kiện để \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là một đường tròn là
- A. \({a^2} + {b^2} - {c^2} > 0\)
- B. \({a^2} + {b^2} - {c^2} \ge 0\)
- C. \({a^2} + {b^2} - c > 0\)
- D. \({a^2} + {b^2} - c \ge 0\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 75008
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 10x - 11 = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu?
- A. 6
- B. 2
- C. 36
- D. \(\sqrt 6 \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 75011
Một đường tròn có tâm \(I\left( {3{\rm{ }}; - 2} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - 5y + 1 = 0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
- A. 6
- B. \(\sqrt {26} \)
- C. \(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\)
- D. \(\frac{7}{{13}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 75012
Một đường tròn có tâm là điểm O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x + y - 4\sqrt 2 = 0\). Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. 1
- C. 4
- D. \(4\sqrt 2 \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 75014
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 5y = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu ?
- A. \(\sqrt 5 \)
- B. 25
- C. \(\frac{5}{2}\)
- D. \(\frac{{25}}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 75017
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
- A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\)
- B. \(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\)
- D. \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 75019
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {4;0} \right)\).
- A. (0;0)
- B. (1;0)
- C. (3;2)
- D. (1;1)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 75021
Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {3;4} \right),C\left( {3;0} \right)\).
- A. 5
- B. 3
- C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
- D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 75022
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
- A. \({x^2} + {y^2} - x + y + 4 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - y = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 100y + 1 = 0\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 75024
Đường tròn \({x^2} + {y^2} + 4y = 0\) không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
- A. x - 2 = 0
- B. x + y - 3 = 0
- C. x + 2 = 0
- D. Trục hoành
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 75026
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 1 = 0\) tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
- A. x + y = 0
- B. 3x + 4y - 1 = 0
- C. 3x - 4y + 5 = 0
- D. x + y - 1 = 0
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 75028
Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và \((C_2) {x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\)
- A. \(\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\) và \(\left( {\sqrt 2 ;-\sqrt 2 } \right)\)
- B. (0;2) và (0;- 2)
- C. (2;0) và (0;2)
- D. (2;0) và (- 2;0)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 75030
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x + 10y + 1 = 0\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?
- A. (2;1)
- B. (3;- 2)
- C. (- 1;3)
- D. (4;- 1)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 75031
Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y = 0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
- A. \(\frac{3}{5}\)
- B. 1
- C. 3
- D. 15
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 75033
Đường tròn \((C): {(x - 2)^2}{(y - 1)^2} = 25\) không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
- A. Đường thẳng đi qua điểm (2;6) và điểm (45;50)
- B. Đường thẳng có phương trình y - 4 = 0
- C. Đường thẳng đi qua điểm (3;- 2) và điểm (19;33)
- D. Đường thẳng có phương trình x - 8 = 0
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 75037
Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm \(A\left( {2;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;6} \right),{\rm{ }}O\left( {0;0} \right)\)?
- A. \({x^2} + {y^2} - 3y - 8 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 1 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 3y = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 75040
Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;- 2).
- A. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 75043
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và \(\left( {{C_2}} \right):{\left( {x + 10} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} = 1\).
- A. Cắt nhau.
- B. Không cắt nhau.
- C. Tiếp xúc ngoài.
- D. Tiếp xúc trong.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 75045
Tìm giao điểm 2 đường tròn \((C_1): {x^2} + {y^2} = 5\) và \((C_2): {x^2} + {y^2} - 4x - 8y + 15 = 0\)
- A. (1;2) và \(\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\)
- B. (1;2)
- C. (1;2) và \(\left( {\sqrt 3 ;\sqrt 2 } \right)\)
- D. (1;2) và (2;1)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 75049
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?
- A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 10y = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 9 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 10y + 1 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 5 = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 75058
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?
- A. \({x^2} + {y^2} - 10y + 1 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + 6x + 5y - 1 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2x = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 5 = 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 75061
Tâm đường tròn \({x^2} + {y^2} - 10x + 1 = 0\) cách trục Oy bao nhiêu ?
- A. - 5
- B. 0
- C. 10
- D. 5
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 75065
Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm \(O\left( {0;0} \right),{\rm{ }}A\left( {a;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;b} \right)\).
- A. \({x^2} + {y^2} - 2ax - by = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - ax - by + xy = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - ax - by = 0\)
- D. \({x^2} - {y^2} - ay + by = 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 75068
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta :4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 9 = 0\).
- A. m = - 3
- B. m = 3 và m = - 3
- C. m = 3
- D. m =15 và m = - 15
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 75072
Đường tròn \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\)cắt đường thẳng \(x + y - a - b = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
- A. 2R
- B. \(R\sqrt 2 \)
- C. \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\)
- D. R
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 75075
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta : x - 2y + 3 = 0\) và đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0\).
- A. (3;3) và (- 1;1)
- B. (- 1;1) và (3;- 3)
- C. (3;3) và (1;1)
- D. Không có
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 75078
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x + y - 7 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 25 = 0\).
- A. (3;4) và (- 4;3)
- B. (4;3)
- C. (3;4)
- D. (3;4) và (4;3)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 75080
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 23 = 0\) cắt đường thẳng \(\Delta :x - y + 2\; = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
- A. 5
- B. \(2\sqrt {23} .\)
- C. 10
- D. \(5\sqrt 2 .\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 75083
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?
- A. \({x^2} + {y^2} - 10x + 2y + 1 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 4y - 5 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 1 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} + x + y - 3 = 0\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 75096
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 1 = 0\) tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
- A. Trục tung
- B. \({\Delta _1}:4x + 2y - 1 = 0\)
- C. Trục hoành
- D. \({\Delta _2}:2x + y - 4 = 0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 75099
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta: 3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): {(x - m)^2} + {y^2} = 9\)
- A. m = 0 và m = 1
- B. m = 4 và m = - 6
- C. m = 2
- D. m = 6
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 75105
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 21 = 0\) và đường thẳng \(d:x + y - 1 = 0\). Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết \(A \in d\).
- A. A(2;- 1) hoặc A(6;- 5)
- B. A(2;- 1) hoặc A(6;5)
- C. A(2;1) hoặc A(6;- 5)
- D. A(2;1) hoặc A(6;5)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 75112
Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB. Vẽ đường tròn tâm D qua A, B; M là điểm bất kì trên đường tròn đó \(\left( {M \ne A,M \ne B} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Độ dài MA, MB, MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
- B. MA, MB, MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông.
- C. MA = MB = MC
- D. MC > MB > MA
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 75118
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(0;a), B(b;0), C(- b;0) với a > 0, b > 0.Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C.
- A. \({x^2} + {\left( {y - \frac{{{b^2}}}{a}} \right)^2} = {b^2} + \frac{{{b^4}}}{{{a^2}}}\)
- B. \({x^2} + {\left( {y + \frac{{{b^2}}}{a}} \right)^2} = {b^2} + \frac{{{b^4}}}{{{a^2}}}\)
- C. \({x^2} + {\left( {y -+\frac{{{b^2}}}{a}} \right)^2} = {b^2} - \frac{{{b^4}}}{{{a^2}}}\)
- D. \({x^2} + {\left( {y - \frac{{{b^2}}}{a}} \right)^2} = {b^2} - \frac{{{b^4}}}{{{a^2}}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 75121
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\rm{ }}{y^2}--2x--2y + 1 = 0,\,\)\((C'):{x^2} + {\rm{ }}{y^2} + 4x--5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) cùng đi qua M(1;0). Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn (C), (C') lần lượt tại A, B sao cho MA = 2MB.
- A. \(d: 6x + y + 6 = 0\) hoặc \(d: 6x - y + 6 = 0\)
- B. \(d: 6x - y - 6 = 0\) hoặc \(d: 6x - y + 6 = 0\)
- C. \(d: -6x + y - 6 = 0\) hoặc \(d: 6x - y - 6 = 0\)
- D. \(d: 6x + y - 6 = 0\) hoặc \(d: 6x - y - 6 = 0\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 75123
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4y - 5 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 8y + 16 = 0.\) Phương trình nào sau đây là tiếp tuyến chung của \((C_1)\) và \((C_2)\)
- A. \(2\left( {2 - 3\sqrt 5 } \right)x + \left( {2 - 3\sqrt 5 } \right)y + 4 = 0\) hoặc 2x + 1 = 0
- B. \(2\left( {2 - 3\sqrt 5 } \right)x + \left( {2 + 3\sqrt 5 } \right)y + 4 = 0\) hoặc 2x + 1 = 0
- C. \(2\left( {2 - 3\sqrt 5 } \right)x + \left( {2 - 3\sqrt 5 } \right)y + 4 = 0\) hoặc \(2\left( {2 + 3\sqrt 5 } \right)x + \left( {2 - 3\sqrt 5 } \right)y + 4 = 0\)
- D. \(2\left( {2 - 3\sqrt 5 } \right)x + \left( {2 - 3\sqrt 5 } \right)y + 4 = 0\) hoặc \(6x + 8y - 1 = 0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 75127
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 8y - 8 = 0\). Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:3x + y - 2 = 0\) và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
- A. \(d':3x - y + 19 = 0\) hoặc \(d':3x + y - 21 = 0\)
- B. \(d':3x + y + 19 = 0\) hoặc \(d':3x + y + 21 = 0\)
- C. \(d':3x + y + 19 = 0\) hoặc \(d':3x + y - 21 = 0\)
- D. \(d':3x + y - 19 = 0\) hoặc \(d':3x - y - 21 = 0\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 75128
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 1\,\, = \,\,0\) và đường thẳng \(d:x + y + 1\,\, = \,\,0\). Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc \(90^0\).
- A. \({M_1}\left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 - 1} \right)\) hoặc \({M_1}\left( { \sqrt 2 ;-\sqrt 2 - 1} \right)\)
- B. \({M_1}\left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 + 1} \right)\) hoặc \({M_1}\left( { \sqrt 2 ;-\sqrt 2 +1} \right)\)
- C. \({M_1}\left( { \sqrt 2 ;\sqrt 2 - 1} \right)\) hoặc \({M_1}\left( { \sqrt 2 ;-\sqrt 2 - 1} \right)\)
- D. \({M_1}\left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 - 1} \right)\) hoặc \({M_1}\left( { \sqrt 2 ;\sqrt 2 +1} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 75130
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn: \(\left( {{C_1}} \right):\quad {x^2} + {y^2} = 13\) và \(\left( {{C_2}} \right):\;{\left( {x - 6} \right)^2} + {y^2} = 25\) cắt nhau tại A(2;3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt \((C_1), (C_2)\) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
- A. d: x - 2 = 0 và d: 2x - 3y + 5 = 0
- B. d: x - 2 = 0 và d: 2x - 3y - 5 = 0
- C. d: x + 2 = 0 và d: 2x - 3y - 5 = 0
- D. d: x - 2 = 0 và d: 2x + 3y + 5 = 0
