Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 87062
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
- A. \(V = {a^3}.\)
- B. \(V = 2{a^3}.\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}.\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 87063
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là
- A. 7
- B. -25
- C. -20
- D. 3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 87064
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^4} + m{x^2} + m - 2\) chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
- A. \( - 1,5 < m \le 0.\)
- B. \(m \le - 1.\)
- C. \( - 1 \le m \le 0.\)
- D. - 1 < m < 0,5.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 87065
Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- C. \({a^3}\sqrt 3 .\)
- D. \(3{a^3}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 87066
Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2018\) đồng biến trên R.
- A. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
- B. [1;2].
- C. \(\left( { - \infty ;2} \right].\)
- D. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 87067
Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox?
- A. \({x^2} + {y^2} = 5.\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0.\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 10x + 1 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2x + 10 = 0.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 87068
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- A. \(V = \frac{1}{6}.\)
- B. \(V = \frac{1}{6}.\)
- C. \(V = \frac{1}{12}.\)
- D. \(V = \frac{2}{3}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87069
Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng.
- A. 5
- B. 6
- C. 4
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87070
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
.png)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - 1 = m có đúng hai nghiệm.
- A. \(m = - 2,m \ge - 1.\)
- B. m > 0,m = - 1.
- C. m = - 2,m > - 1.
- D. - 2 < m < - 1.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87071
Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I1, I2. Gọi A, B là giao điểm của (P1) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I1, I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P): \(y = h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right).\), \(\left( {{P_1}} \right):y = f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^2} - x,\left( {{P_2}} \right):y = g\left( x \right) = a{x^2} - 4ax + b\left( {a > 0} \right)\)
- A. S = 6
- B. S = 4
- C. S = 9
- D. S = 7
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87072
Cho hàm số bậc ba f(x) và \(g\left( x \right) = f\left( {m{x^2} + nx + p} \right)\left( {m,n,p \in Q} \right)\) có đồ thị như hình dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f(x) , nét đứt là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng \(x = - \frac{1}{2}\) là trục đối xứng của đồ thị hàm số g(x)
.png)
Giá trị của biểu thức \(P = \left( {n + m} \right)\left( {m + p} \right)\left( {p + 2n} \right)\) bằng bao nhiêu?
- A. 12
- B. 16
- C. 24
- D. 6
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87073
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\) Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.
.png)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 2.\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} f\left( x \right) = 0.\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right).\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87074
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4x}}{{2x - 1}}:\)
- A. y = 2
- B. \(y = \frac{1}{2}.\)
- C. y = 4
- D. y = -2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87075
Cho 2 tập hợp M = (2; 11] và N = [2; 11). Khi đó \(M \cap N.\) là
- A. (2;11).
- B. [2;11]
- C. {2}
- D. {11}
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87076
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a,OB = b,OC = c. Tính thể tích khói tứ diện OABC.
- A. \(\frac{{abc}}{3}.\)
- B. \(\frac{{abc}}{4}.\)
- C. \(\frac{{abc}}{6}.\)
- D. \(\frac{{abc}}{2}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87077
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
- A. \(f\left( {1,5} \right) < 0 < f\left( {2,5} \right).\)
- B. \(f\left( {1,5} \right) < 0,f\left( {2,5} \right) < 0.\)
- C. \(f\left( {1,5} \right) > 0,f\left( {2,5} \right) > 0.\)
- D. \(f\left( {1,5} \right) > 0 > f\left( {2,5} \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87078
Bết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {2m - n} \right){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} + mx + n - 6}}\) (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n.
- A. -6
- B. 9
- C. 6
- D. 8
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87079
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau
.png)
- A. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}.\)
- B. \(y = \frac{{ - 2x + 2}}{{x + 1}}.\)
- C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 2}}.\)
- D. \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87080
Hàm số \(y = {x^4} - x\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)
- B. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87081
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\) và đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?
- A. 1
- B. 2
- C. 5/2
- D. -5/2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87082
Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x - 2y| bằng
- A. |x - 2y| = 10
- B. |x - 2y| = 9
- C. |x - 2y| = 6
- D. |x - 2y| = 8
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87083
Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - mx + 1\) có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
- A. m < 0
- B. m >1
- C. \(m \le 1.\)
- D. \(m \ge 0.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87084
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ.
- A. \(\frac{{56}}{{143}}.\)
- B. \(\frac{{73}}{{143}}.\)
- C. \(\frac{{87}}{{143}}.\)
- D. \(\frac{{70}}{{143}}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87085
Cho đồ thị (C) của hàm số \(y' = \left( {1 + x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {1 - {x^2}} \right).\) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
- A. (C) có một điểm cực trị.
- B. (C) có một điểm cực trị.
- C. (C) có hai điểm cực trị.
- D. (C) có bốn điểm cực trị.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87086
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, AD'
- A. a
- B. \(\frac{{3a}}{8}.\)
- C. \(\frac{{2a}}{5}.\)
- D. \(\frac{a}{3}.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87087
Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 3.\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1.\)
- C. \(y = - {x^4} + {x^2} - 1.\)
- D. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 2.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87088
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, \(BB' = a\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt \(\left( {BCC'B'} \right).\)
- A. \({60^0}.\)
- B. \({90^0}.\)
- C. \({45^0}.\)
- D. \({30^0}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87089
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - 3{x^2} + \frac{5}{2},\) có đồ thị (C) và điểm \(M \in \left( C \right)\) có hoành độ \({x_M} = a.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87090
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AC = a\sqrt 2 ,\) biết góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87091
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - 4{x^2} + 1\) trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m.
- A. 4
- B. -5
- C. 12
- D. -6
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87092
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên.
.png)
Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?
- A. f đạt cực tiểu tại x = 0.
- B. f đạt cực tiểu tại x = -2.
- C. f đạt cực đại tại x = -2.
- D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87093
Đồ thị sau đây của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3.\) Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
.png)
- A. m = -4
- B. m = 0
- C. m = -3
- D. m = 4
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87094
Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?
- A. 4 máy.
- B. 6 máy.
- C. 5 máy.
- D. 7 máy.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87095
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng
- A. 600
- B. 900
- C. 450
- D. 750
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87096
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
- A. \(y = 3{x^3} - 2\sqrt x - 3.\)
- B. \(y = 3{x^3} - 2x - 3.\)
- C. \(y = \frac{{\sqrt x }}{{{x^2} + 1}}.\)
- D. \(y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87097
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^9}.\)
- A. 5376.
- B. 672.
- C. -672.
- D. -5376.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87098
Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định đúng.
- A. \(A'\left( { - 4;2} \right).\)
- B. \(A'\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right).\)
- C. \(A'\left( {4; - 2} \right).\)
- D. \(A'\left( {2; - \frac{1}{2}} \right).\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87099
Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn.
- A. \(\frac{{13}}{{18}}.\)
- B. \(\frac{{55}}{{56}}.\)
- C. \(\frac{5}{{28}}.\)
- D. \(\frac{1}{{56}}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87100
Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0,{d_2}:2x - 4y + 9 = 0.\)
- A. \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)
- B. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)
- C. \(\frac{1}{5}.\)
- D. \(\frac{3}{5}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87101
Tập nghiệm của phương trình 2cos 2x + 1 = 0 là
- A. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi , - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi , - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi , - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi , - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87102
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2 - m}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?
- A. \(m \le 1.\)
- B. m < 1
- C. m < -3
- D. \(m \le - 3.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87103
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: \(y = \sqrt {20 - {x^2}} ,y = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1,y = \frac{{{x^4} + 10}}{x},y = \left| {x + 2} \right| + \left| {x - 1} \right|,y = \frac{{\sqrt {{x^4} - x} + \sqrt {{x^4} + x} }}{{\left| x \right| + 4}}\) ?
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 87104
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là
- A. \(\frac{{{a^3}}}{8}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 87105
Gọi \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} - xy + x + y = 8\\
xy + 3\left( {x + y} \right) = 1
\end{array} \right..\) Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 87106
Bất phương trình |2x - 1| > x có tập nghiệm là
- A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
- C. R
- D. Vô nghiệm
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 87107
Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là
- A. 7x + 7y + 14 = 0.
- B. 5x - 3y + 1 = 0.
- C. 3x + y - 2 = 0.
- D. - 7x + 5y + 10 = 0.
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 87108
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt 3 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{\cos x + 1}}.\) Tính M.m.
- A. 2
- B. 0
- C. -2
- D. -1
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 87109
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại x = 2.- A. m = 0
- B. m = 1
- C. m = 2
- D. m = -2
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 87110
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f’(x) cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.png)
- A. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- C. (-2;0).
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 87111
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 > x2 > x3 > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ \({x_0} = \frac{1}{3}.\) Biết rằng \({\left( {3{x_1} + 4{x_2} + 5{x_3}} \right)^2} = 44\left( {{x_1}{x_2} + {x_2}{x_3} + {x_3}{x_1}} \right).\) Hãy xác định tổng \(S = {x_1} + x_2^2 + x_3^2.\)
- A. \(\frac{{137}}{{216}}.\)
- B. \(\frac{{45}}{{157}}.\)
- C. \(\frac{{133}}{{216}}.\)
- D. 1
