Câu hỏi (42 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 87623
Cho bốn số phức có điểm biểu diễn lần lượt là M, N, P, Q như hình vẽ bên. Số phức có mô đun lớn nhất là số phức có điểm biểu diễn là
.png)
- A. N
- B. P
- C. Q
- D. M
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 87624
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {e + 2} \right)x\) và \(y = \left( {2 + {e^x}} \right)x\) là
- A. \(\frac{{e - 2}}{4}\)
- B. \(\frac{{e + 2}}{4}\)
- C. \(\frac{{e - 2}}{2}\)
- D. \(\frac{{e + 2}}{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 87625
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3; - 2} \right),\,B\left( {3; - 2;4} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:
- A. (2;5;6)
- B. (- 2;5;6)
- C. (4;1;2)
- D. (2;- 5;6)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 87626
\(\int\limits_1^2 {\frac{4}{{3x + 2}}dx} \) bằng
- A. \(\frac{4}{3}\ln \frac{{11}}{5}\)
- B. \(\frac{4}{3}\ln 55\)
- C. \(4\ln \frac{{11}}{5}\)
- D. \(\frac{1}{3}\ln \frac{{11}}{5}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 87627
Thể tích của một khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) bằng
- A. \(32\sqrt 2 \pi \)
- B. \(128\sqrt 2 \pi \)
- C. \(16\sqrt 2 \pi \)
- D. \(64\sqrt 2 \pi \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 87629
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2\,;2\,; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3\,; - 2\,;6} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{3}{7}\)
- B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = -\frac{3}{7}\)
- C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{4}{{21}}\)
- D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{4}{{21}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 87630
Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính bởi công thức nào dưới đây?
.png)
- A. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( { - 2{x^2} - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( { - 4x - 6} \right){\rm{d}}x} \)
- C. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4x + 6} \right){\rm{d}}x} \)
- D. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {2{x^2} + 2x - 4} \right){\rm{d}}x} \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87631
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là
- A. \({x^2} - \frac{1}{x} + C\)
- B. \({x^2} + \ln x + C\)
- C. \(2 + \frac{1}{x} + C\)
- D. \(2x + 2\ln x + C\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87632
Cho số phức \(z = a + bi\), \(\left( {a,\,\,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(z + 5 + 3i = \left| z \right|\). Giá trị của \(5a+b\) bằng
- A. - 3
- B. 13
- C. - 8
- D. - 11
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87634
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 1 - {e^{3x}}, y=0, x=1\) và x = 2 là
- A. \(\frac{{3 + {e^2} - {e^6}}}{3}\)
- B. \(\frac{{2 + {e^2} - {e^6}}}{3}\)
- C. \(\frac{{{e^6} - {e^2} - 3}}{3}\)
- D. \(\frac{{{e^6} - {e^2} - 2}}{3}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87635
Cho số phức z thỏa mãn \(z = {\left( {1 + 2i} \right)^2} - i + 1\). Môđun của số phức đã cho bằng
- A. 13
- B. \(\sqrt {13} \)
- C. 1
- D. \(\sqrt 5 \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87636
Cho số phức z thỏa mãn \(z + \left( {2 - 5i} \right) = \overline z \left( {i - 1} \right)\). Phần ảo của số phức đã cho là
- A. \(-5i\)
- B. - 8
- C. - 5
- D. \(-8i\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87638
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2}\) là
- A. \(\frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + C.\)
- B. \({x^4} - {x^3} + C.\)
- C. \(3{x^2} - 2x + C.\)
- D. \(\frac{1}{3}{x^4} - \frac{1}{4}{x^3} + C.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87640
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 5,y = 0,x = 0,x = 3.\) Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(V = \int\limits_0^3 {{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}{\rm{d}}x} .\)
- B. \(V = \pi \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} + 5} \right){\rm{d}}x} .\)
- C. \(V = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}{\rm{d}}x} .\)
- D. \(V = \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} + 5} \right){\rm{d}}x} .\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87641
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\sqrt 3 \), góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng \(30^0\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A. \(\sqrt 3 \pi {a^3}\)
- B. \(\sqrt 3 {a^3}\)
- C. \(3\sqrt 3 \pi {a^3}\)
- D. \(3\sqrt 3 {a^3}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87642
Cho tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{dx}}} = 3\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{dx}}} = 6\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{dx}}} \) bằng
- A. - 3
- B. - 15
- C. 21
- D. 3
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87644
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;- 3;2), B(- 3;4;5), C(1;2;3). Độ dài đường trung tuyến \(AM\,\left( {M \in BC} \right)\) của tam giác ABC bằng
- A. \(2\sqrt 5 \)
- B. 44
- C. 6
- D. \(2\sqrt {11} \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87645
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},y = 0,x = 1,x = e\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(S = \int\limits_1^e {{3^x}{\rm{d}}} x\)
- B. \(S = \pi \int\limits_1^e {{3^x}{\rm{d}}} x\)
- C. \(S = \pi \int\limits_1^e {{3^x}{\rm{d}}} x\)
- D. \(S = \int\limits_1^e {{3^{2x}}{\rm{d}}} x\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87646
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}\) và \(F\left( 2 \right) = 1\). Tính F(4).
- A. \(F\left( 4 \right) = 5 + \sqrt 2 \)
- B. \(F\left( 4 \right) = 5 - \sqrt 2 \)
- C. \(F\left( 4 \right) = 4 - 2\sqrt 2 \)
- D. \(F\left( 4 \right) = 5 - 2\sqrt 2 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87647
Cho số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = 6 + 3i\). Tổng phần thực và phần ảo số phức z bằng
- A. 5
- B. - 3
- C. - 1
- D. 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87648
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;- 3; - 2) và B(1;- 1;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
- A. \(3x - 2y + z - 19 = 0\)
- B. \(2x - y - 3z - 19 = 0\)
- C. \(2x - y - 3z - 7 = 0\)
- D. \(3x - 2y - z - 23 = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87649
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x} - 4{{\rm{e}}^x} + 3\) là
- A. \(\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} - 4{{\rm{e}}^x} + 3x + C\)
- B. \(\frac{{{5^x}}}{{\log 5}} - 4{{\rm{e}}^x} + 3x + C\)
- C. \({5^x}\ln 5 - 4{{\rm{e}}^x} + C\)
- D. \({5^x} - 4{{\rm{e}}^x} + 3 + C\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87650
Số phức liên hợp với số phức \(7-8i\) là
- A. \(7+8i\)
- B. \(8+7i\)
- C. \(8-7i\)
- D. \(-7+8i\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87652
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4\sin x + 5\cos x\) là
- A. \({x^3} - 4\cos x + 5\sin x + C\)
- B. \({x^3} + 4\cos x + 5\sin x + C\)
- C. \({x^3} - 4\cos x - 5\sin x + C\)
- D. \(6x - 4\cos x - 5\sin x + C\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87653
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right){\rm{: }}2x + y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right){\rm{: }}4x + 2y + 4z - 7 = 0\) bằng
- A. \(\frac{9}{2}\)
- B. \(\frac{{13}}{6}\)
- C. \(\frac{{17}}{3}\)
- D. \(\frac{{13}}{3}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87654
Số phức có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng - 6 là
- A. \(5+6i\)
- B. \(-5+6i\)
- C. \(-5-6i\)
- D. \(5-6i\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87656
Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} = 20\). Tính \(I = \int\limits_3^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
- A. I = 10
- B. I = 20
- C. I = 30
- D. I = 40
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87658
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(z=-1+3i\)
.png)
- A. M
- B. P
- C. Q
- D. N
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87659
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(50\pi\) và có thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông. Đường kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho bằng
- A. \(5\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(5\sqrt 2 \pi \)
- D. \(\frac{{5\pi \sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87664
Cho hình nón có đường sinh bằng \(3a\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(2a\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- A. \(3\pi {a^2}\)
- B. \(6\pi {a^2}\)
- C. \(\frac{{4\sqrt 5 \pi {a^2}}}{3}\)
- D. \(12\pi {a^2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87667
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x\left( {2 + \ln x} \right)\) là
- A. \(2{x^2}\ln x + 3{x^2} + C\)
- B. \(2{x^2}\ln x + {x^2} + C\)
- C. \(2{x^2}\ln x - {x^2} + C\)
- D. \(2{x^2}\ln x - 3{x^2} + C\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87670
Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\sqrt 3 \) là
- A. \(28\pi {a^3}\)
- B. \(\frac{{28\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}\)
- C. \(\frac{{28}}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(\frac{{28\sqrt 7 }}{7}\pi {a^3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87671
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 2 = 0\) và hai điểm A(6;4;- 7), B(2;2; -1). Điểm \(M\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right) \in \left( P \right)\) và thỏa \(T = M{A^2} - 3M{B^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(a+c=0\)
- B. \(2a + 3b - 7c = 2019\)
- C. \(a+b+c=0\)
- D. \(a+b=4\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87672
Cho \(\int\limits_3^4 {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x}}{\rm{d}}x} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 7\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Z\). Giá trị của \(2a + 3b + 7c\) bằng
- A. - 9
- B. 6
- C. 15
- D. 3
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87673
Một khối cầu có thể tích bằng \(288\pi \) thì diện tích mặt cầu đó bằng
- A. \(\frac{{144}}{3}\pi \)
- B. \(128\pi \)
- C. \(72\pi\)
- D. \(144\pi\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87674
Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{x}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\,{\rm{d}}x} = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(8a+b+c\) bằng
- A. 1
- B. 2
- C. - 1
- D. - 2
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87675
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong \(y=f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a, b, c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.png)
- A. \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\)
- B. \(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)
- C. \(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)
- D. \(f\left( a \right) > f\left( c \right) > f\left( b \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87676
Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\left( {1 + \cos x} \right)dx} = a{\pi ^2} + b\pi + c\)với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(4a + b - 3c\) bằng
- A. - 1
- B. - 2
- C. 4
- D. 0
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87677
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4\sin 5x.\cos x\) là .
- A. \( - \sin 4x - \frac{2}{3}\sin 6x + C\)
- B. \( - \frac{1}{2}\cos 4x - \frac{1}{3}\cos 6x + C\)
- C. \(\frac{4}{5}\cos 5x.\sin x + C\)
- D. \(\frac{1}{2}\cos 4x + \frac{1}{3}\cos 6x + C\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87678
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
.png)
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(y=f'(x); y=0; x=-2\) và x = 2 .
- A. 3
- B. 4
- C. 6
- D. 5
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87679
Tìm nguyên hàm của \(F(x)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {e^x} + 3\) biết \(F\left( 0 \right) = 2019.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87680
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt bên SAB là tam giác cân với \(\widehat {ASB} = 120^\circ \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định tâm và tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
