Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 140708
Với a, b là các số thực dương và m, n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?
- A. loga - logb = loga/b
- B. (ab)n = an.bn
- C. am.an = am+n
- D. loga + logb = loga.logb
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 140709
Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?
- A. am + an = am+n
- B. am/bm = (a/b)m
- C. am/an = am-n
- D. (am)n = am.n
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 140710
Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt a } ,{\mkern 1mu} \left( {a > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
- A. a3/4
- B. a3/2
- C. a1/2
- D. a2/3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 140711
Tìm tập xác định của hàm số y = logx + 10.
- A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - 10; + \infty } \right)\)
- C. R
- D. Ø
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 140712
Tìm tập xác định D với của hàm số \(y=(x^2+2x-3)^e\).
- A. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
- C. D = R\{-3;1}
- D. D = R
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 140713
So sánh hai số \(a = {\pi ^{2019}};{\log _3}b = 2019\)
- A. a < b
- B. a = b
- C. a > b
- D. không so sánh được
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 140714
Giải phương trình \({\pi ^{x - 4}} = \frac{1}{\pi }\)
- A. x = 5
- B. x = 3
- C. \(x=4-\pi\)
- D. x = - 5
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 140715
Tập nghiệm của phương trình log2(1-x) = 0
- A. S = {2}
- B. S = {0}
- C. S = R
- D. S = Ø
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 140716
Tập nghiệm của phương trình log2x = log2(x2-x) là:
- A. S = {2}
- B. S = {0}
- C. S = {0;2}
- D. S = {1;2}
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 140717
Bất phương trình \(2^x > 4\) có tập nghiệm là:
- A. \(T = \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. T = (0;2)
- C. \(T = \left( { - \infty ;2} \right)\)
- D. T = Ø
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 140718
Cho hàm số \(y=x^{\pi}\). Tính y''(1)
- A. \(y''(1)=\ln ^2 \pi\)
- B. \(y''(1)=\pi\ln \pi\)
- C. \(y''(1)=0\)
- D. \(y''(1)=\pi (\pi-1)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 140719
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}{x^4} = {\log _{\sqrt[4]{2}}}x\) là:
- A. R
- B. Ø
- C. {4}
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 142420
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{({a^{\sqrt 2 - 2}})}^{\sqrt 2 + 2}}}}\), với a > 0.
- A. P = a5
- B. P = a4
- C. P = a
- D. P = a3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 142421
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2m tại hai điểm phân biệt
.png)
- A. \(m \in \left( {0;1} \right]\)
- B. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\)
- C. m > 1
- D. m < - 1
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 142422
Phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}\left( {8x} \right) + 3 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- A. \(\log _2^2x + {\log _2}x = 0\)
- B. \(\log _2^2x - {\log _2}x - 6 = 0\)
- C. \(\log _2^2x - {\log _2}x = 0\)
- D. \(\log _2^2x - {\log _2}x + 6 = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 142423
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}(4 - {2^x}) = 2 - x\) là:
- A. \(S = \emptyset \)
- B. S = R
- C. S = {1}
- D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 142424
Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: \({4^{x - 1}} - {2^{x - 2}} \le 3\) thuộc khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. [- 1;2)
- C. [2;4)
- D. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 142425
Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng. Ông A đã gửi số tiền là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm. Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 142426
Khi đặt \(t = {\log _5}x\) \(x > 0\), thì bất phương trình \(\log _5^2\left( {5x} \right) - 3{\log _{\sqrt 5 }}x - 5 \le 0\) trở thành bất phương trình nào sau đây?
- A. \({t^2} - 6t - 4 \le 0\)
- B. \({t^2} - 6t - 5 \le 0\)
- C. \({t^2} - 4t - 4 \le 0\)
- D. \({t^2} - 3t - 5 \le 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 142427
Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \({3^x} + 3 = m.\sqrt {{9^x} + 1} \) có đúng 1 nghiệm
- A. [1;3)
- B. \(\left( {3;\sqrt {10} } \right)\)
- C. \(\left\{ {\sqrt {10} } \right\}\)
- D. \(\left( {1;3} \right] \cup \left\{ {\sqrt {10} } \right\}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 142428
Phương trình \(x{.2019^{ - x}} + {3.2019^{ - x}} = 0\) có tập nghiệm là:
- A. S = {- 3}
- B. S = {- 3; 2019}
- C. S = {2019}
- D. S = {0; - 3; 2019}
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 142429
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2} - \ln x\) trên đoạn [1;2]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng \(a + b\ln a\), với \(b \in Q\) và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. a = - 4b
- B. a < b
- C. \({a^2} + {b^2} = 10\)
- D. \({a^2} < 9b\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 142430
Bất phương trình:
\({\log _2}^2x - 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} - {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\)
có tập nghiệm là:
- A. \(S = {\rm{ }}\left[ {{2^{2019}}; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;2020} \right)\)
- C. \(S = \left\{ {{2^{2019}}} \right\}\)
- D. \(S = \left( {2019; + \infty } \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 142431
Giá trị biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } \right)}^{2019}}.{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^{2020}}}}{{{2^{4036}}}} = \sqrt a + b\), với \(a,b \in Z\). Tính \({a^2} - {b^6}\).
- A. - 4071
- B. - 4016
- C. 2304
- D. 2019
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 142432
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}(4x + 4y - 4) \ge 1\) đồng thời tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho \(3x - 4y + m = 0\). Tính tổng các giá trị của S.
- A. 20
- B. 4
- C. 12
- D. 8
