Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 122180
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {12m + 5} \right)x + 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;\, + \infty } \right)\). Số phần tử của S bằng
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 122181
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
- A. \(y = {x^2} + x\)
- B. \(y = {x^4} + {x^2}\)
- C. \(y = {x^3} + x\)
- D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 122182
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\).
- A. \({y_{CT}} = 8\)
- B. \({y_{CT}} = 4\)
- C. \({y_{CT}} = -6\)
- D. \({y_{CT}} = -1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 122183
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên dưới đây
.png)
Hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây?
- A. \(y = \frac{x}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
- B. \(y = \frac{{\left| x \right|}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
- D. \(y = \left| x \right|\left( {x + 1} \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 122184
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
- A. \(I\left( { - 2; - 2} \right)\)
- B. \(I\left( { 2; 2} \right)\)
- C. \(I\left( { 2; - 2} \right)\)
- D. \(I\left( { - 2; 2} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 122185
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} - 3\) là
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 122186
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
- A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = {x^4}\)
- C. \(y = - {x^3} + x\)
- D. \(y = \left| x \right|\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 122187
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng.
- A. \(m=-2\)
- B. \(m < - 2\)
- C. \(m \ne - 2\)
- D. \(m > - 2\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 122188
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x\). Tìm m để hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại \({x_0} = 1\).
- A. \(m=2\)
- B. \(m=0\)
- C. \(m=0\) hoặc \(m=2\)
- D. \(m \ne 0\) và \(m \ne 2\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 122189
Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 122190
Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
- A. 51 triệu đồng
- B. 36 triệu đồng
- C. 46 triệu đồng
- D. 75 triệu đồng
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 122191
Đường thẳng \(y=x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- A. \(AB = \sqrt {34} \)
- B. \(AB=8\)
- C. \(AB=6\)
- D. \(AB = \sqrt {17} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 122192
Gọi A, B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Khi đó khoảng cách AB bé nhất là ?
- A. \(2\sqrt 5 \)
- B. \(\sqrt {10} \)
- C. \(2\sqrt {10} \)
- D. \(\sqrt 5 \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 122193
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y=f'(x)\), (\(y=f'(x)\) liên tục trên R). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
.PNG)
- A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;\, + \infty } \right)\).
- B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,0} \right)\).
- C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 0;\,2} \right)\).
- D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 122194
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) cắt đường thẳng \(d:y = m\left( {x - 1} \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 5\).
- A. \(m > - 3\)
- B. \(m > - 2\)
- C. \(m \ge - 3\)
- D. \(m \ge - 2\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 122195
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x - 3m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
- A. \( - \frac{1}{4} \le m < 0\)
- B. \(m \le - \frac{1}{4}\)
- C. \(m < 0\)
- D. \(m > 0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 122196
Cho hàm số \(y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = - \frac{1}{3}\). Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?
- A. \(1 \le m < 3\)
- B. \( - 3 < m < - \frac{1}{2}\)
- C. \( - \frac{1}{2} < m < 0\)
- D. \(m > 4\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 122197
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) mà có hệ số góc lớn nhất là
- A. \(y = 3x + 1\)
- B. \(y =- 3x - 1\)
- C. \(y = -3x + 1\)
- D. \(y = 3x - 1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 122198
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 122199
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có phương trình là
- A. \(x=2\)
- B. \(x=1\)
- C. \(y=1\)
- D. \(y=2\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 122200
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1;2) bằng
- A. 1
- B. - 5
- C. 25
- D. 3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 122201
Tìm điều kiện của \(a, b\) để hàm số bậc bốn \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu?
- A. \(a < 0,\,b \le 0\)
- B. \(a < 0,\,b \ge 0\)
- C. \(a > 0,\,b < 0\)
- D. \(a < 0,\,b > 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 122202
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) tại 4 điểm phân biệt
.
- A. m > - 1
- B. -1 < m < 1
- C. m < - 4
- D. - 4 < m < - 3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 122203
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 7x + 1\) trên đoạn [- 2;1].
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 122204
Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^4} + 2{x^2}\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
