Câu hỏi (13 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 69811
Điều kiện để biểu thức \(x + \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 1} }}\) có nghĩa là:
- A. \(x \ne 0\)
- B. \(x \in R\)
- C. \(x \le 1\)
- D. \(x \ge 1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 69813
Tính giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } + \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)
- A. P = 2
- B. \(P = 2\sqrt 3 \)
- C. \(P = - 2\sqrt 3 \)
- D. P = -2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 69816
Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -x + 3 là:
- A. (0;3).
- B. (-1; 2).
- C. (0; -3).
- D. (-3; 0)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 69818
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y = (1-m)x + 6 song song với nhau khi m bằng
- A. m = 3
- B. m = -1
- C. m = 4
- D. m = -2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 69824
Phương trình mx2 – 3x + 1 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm trái dấu khi nào?
- A. \(m \ne 0\)
- B. m > 0
- C. m < 0
- D. m = 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 69826
Đường tròn tâm O bán kính 12cm ngoại tiếp tam giác đều ABC. Khi đó độ dài các cạnh của tam giác ABC là:
- A. \(24\sqrt 3 cm\)
- B. \(6\sqrt 3 cm\)
- C. 6
- D. \(12\sqrt 3 cm\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 69828
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=5cm, AC=12cm, khi đó độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
- A. 1,2 cm
- B. 1 cm
- C. 2 cm
- D. 1,5cm.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 69830
Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn đường kính 4cm bằng:
- A. 3 cm2
- B. \(6\sqrt 3 c{m^2}\)
- C. 6 cm2
- D. \(3\sqrt 3 c{m^2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 69845
Cho biểu thức \(P = \frac{1}{{2\left( {1 + \sqrt x } \right)}} + \frac{1}{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}} - \frac{{{x^2} + 2}}{{1 - {x^3}}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
- Rút gọn biểu thức P
- Chứng minh với \(x \ge 0,x \ne 1\) thì P < 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 69857
Cho phương trình x2 – (m+6)x+3m+9=0 (1). Với m là tham số
- Giải phương trình (1) khi m = 1
- Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) nhận \(x = 1 + \sqrt 2 \) là một nghiệm
- Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2. Chứng minh rằng giá trị biểu thức \(x_1^2 + \left( {m + 6} \right){x_2} - {m^2} - 9m\) là một hằng số không phụ thuộc vào m
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 69858
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}\\
{x^2} - {y^2} = 5
\end{array} \right.\) -
Câu 12: Mã câu hỏi: 69880
Cho tam goác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (M, N không trùng A). Gọi D là trung điểm của HC
- Chứng minh \(\widehat {ABH} = \widehat {AHM}\)
- Chứng minh bốn điểm B, C, N, M nằm trên một đường tròn
- Chứng minh BI vuông góc với AD
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 69904
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left( {{x^2} + 5} \right):\sqrt {{x^2} + 4} \)
2. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(a \ne 0,c > 0;a - b + c < 0\). Chứng minh phương trình \(a{x^2} + bc + c = 0\) (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt
