Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 49558
Trong không gian Oxyz , cho \(\overrightarrow x = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 4\overrightarrow k \). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow x \)
- A. \(\overrightarrow x = (2;3; - 4).\)
- B. \(\overrightarrow x = ( - 2; - 3;4).\)
- C. \(\overrightarrow x = (0;3; - 4).\)
- D. \(\overrightarrow x = (2;3;0).\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 49559
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểmM’ là hình chiếu của M trên trục Ox
- A. M’(0;1;0).
- B. M’(0;0;1).
- C. M’(1;0;0).
- D. M’(0;2;3).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 49560
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2), bán kính R = \(\sqrt 2 \)
- A. \((S) :(x- 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 2.\)
- B. \((S): (x- 1)^2 + y^2 + (z- 2 )^2 = 2.\)
- C. \((S): (x- 1)^2 + y^2 + (z- 2 )^2 = 2.\)
- D. \((S): (x+ 1)^2 + y^2 + (z – 2)^2 = 2.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 49561
Cho mặt phẳng \((P):x - 2y + 3z - 1 = 0\). Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
- A. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right).\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right).\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 2} \right).\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 3} \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 49562
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 10 = 0\). Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên mặt phẳng (P)
- A. \(\left( {2;2;0} \right)\)
- B. \(\left( {2; - 2;0} \right)\)
- C. \(\left( {1;2;0} \right)\)
- D. \(\left( {2;1;2} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 49563
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ \(\vec u = \left( {1;2;3} \right)\) làm vec tơ chỉ phương
-
A.
\((d):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 2t\\
z = - 1 + 3t
\end{array} \right.{\rm{ }}{\rm{.}}\) -
B.
\((d)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 2 + 2t\\
z = - 1 + 3t
\end{array} \right..\) -
C.
\((d)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 - 2t\\
z = - 1 + 3t
\end{array} \right.{\rm{ }}{\rm{.}}\) -
D.
\((d)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 2t\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right..\)
-
A.
\((d):\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 49564
Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2;-6) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 4 - 2t\\
y = 2 - 4t\\
z = - 6 - t
\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 2t\\
y = 1 - 4t\\
z = - 3 - t
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = 1 + 4t\\
z = - 3 + t
\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 4 + 2t\\
y = - 2 + 4t\\
z = 6 + t
\end{array} \right..\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 49565
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \((\alpha ):x - 2y + 3z - 7 = 0\) và \((\beta ): - 2x + 4y - 6z + 3 = 0\).Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ?
- A. \((\alpha ),(\beta )\) trùng nhau
- B. \((\alpha )//(\beta ).\)
- C. \((\alpha )\) cắt \((\beta )\)
- D. \((\alpha )\) cắt và vuông góc \((\beta )\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 49566
Viết phương trình đi qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4).
- A. \(\frac{x}{8} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{4} = 0.\)
- B. \(\,\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{2} = 1.\)
- C. \(\,x - 4y + 2z = 0\)
- D. \(x - 4y + 2z - 8 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 49567
Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(z=0\)
- B. Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(y=0\)
- C. Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(x=0\)
- D. Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(x+y=0\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 49568
Cho đường thẳng (d) : \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + t\\
y = - 2 + 2t\\
z = 1 - t
\end{array} \right.\). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.- A. \(x + 2y - z + 6 = 0\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
- D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 49569
Cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ?
- A. \(M(2;5;3).\)
- B. \(M( - 2; - 5; - 3).\)
- C. \(M(2; - 5;3).\)
- D. \(M( - 2;5; - 3).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 49570
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; - 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; - 6)\).Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \)
- A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (1;3; - 8).\,\,\)
- B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (7;1; - 4).\)
- C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ( - 1; - 3;8).\,\)
- D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ( - 7; - 1;4).\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 49571
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{ }}2x + 3y + z - 4 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) đến mặt phẳng (P).
- A. \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {14} }}.\)
- B. \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{8}{{\sqrt {14} }}.\)
- C. \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{1}{{\sqrt {14} }}.\)
- D. \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{8}{{\sqrt 6 }}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 49572
Tìm tọa độ giao điểm M của \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \(\left( P \right):2x - y - z - 7 = 0\).
- A. M(3;-1;0).
- B. M(0;2;-4).
- C. M(6;-4;3).
- D. M(1;4;-2)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 49573
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 2 - t}\\
{z = - 2 - 2t}
\end{array}} \right.\); \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + t'}\\
{y = 1 - t'}\\
{z = 1}
\end{array}} \right..\) Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\).- A. Hai đường thẳng song song.
- B. Hai đường thẳng chéo nhau.
- C. Hai đường thẳng cắt nhau.
- D. Hai đường thẳng trùng nhau.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 49574
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P \right):2x + y - z = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng \((P)\).
- A. \((Q): 2x - y - z = 0.\)
- B. \((Q): x - 2y + 1 = 0.\)
- C. \((Q): x + 2y + z = 0.\)
- D. \((Q): x - 2y - 1 = 0.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 49646
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxy\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 3t}\\
{y = 2 - t}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right..\) Tìm các điểm \(M\) trên đường thẳng \(d\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((P)\) bằng 3.- A. \({M_1}\left( {4;1;2} \right),{M_2}\left( { - 2;3;0} \right).\)
- B. \({M_1}\left( {4;1;2} \right),{M_2}\left( { - 2; - 3;0} \right).\)
- C. \({M_1}\left( {4; - 1;2} \right),{M_2}\left( { - 2;3;0} \right).\)
- D. \({M_1}\left( {4; - 1;2} \right),{M_2}\left( {2;3;0} \right).\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 49650
Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):2x + y - 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A(1; - 2;3),B(3;2; - 1).\) Viết Phương trình mặt phẳng \((Q)\) qua \(A, B\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\).
- A. \((Q):2x + 2y + 3z - 7 = 0.\)
- B. \((Q):2x - 2y + 3z - 7 = 0.\)
- C. \((Q):2x + 2y + 3z - 9 = 0.\)
- D. \((Q):x + 2y + 3z - 7 = 0.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 49651
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{4} = \frac{y}{{ - 6}} = \frac{{z + 1}}{{ - 8}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\)
- A. \(3x + 2y - 5 = 0.\)
- B. \(6x + 9y + z + 8 = 0.\)
- C. \( - 8x + 19y + z + 4 = 0.\)
- D. Tất cả đều sai.
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 49652
Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { - 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x - 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ.
- A. \(\left( {1; - 1;2} \right).\)
- B. \(\left( { - \frac{{20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right).\)
- C. \(\left( { - \frac{2}{5};\frac{{37}}{5};\frac{{31}}{5}} \right).\)
- D. Kết quả khác
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 49653
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + z - 1 = 0\). Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.
- A. \(I\left( {1;2; - \frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(I\left( {2;4;1} \right)\)
- C. \(I\left( { - 2; - 4; - 1} \right)\)
- D. \(I\left( { - 1; - 2;\frac{1}{2}} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 49654
Cho hai mặt phẳng \((P): 3x+3y-z+1=0; (Q): (m-1)x+y-(m+2)z-3=0\). Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.
- A. \(m = - \frac{1}{2}\)
- B. \(m=2\)
- C. \(m = \frac{1}{2}\)
- D. \(m = - \frac{3}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 49657
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): \(x - 2y - 2z - 2 = 0\).
- A. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
- B. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
- C. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
- D. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 49660
Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox.
- A. x + 2z – 3 = 0.
- B. y – 2z + 2 = 0.
- C. 2y – z + 1 = 0.
- D. x + y – z = 0.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 49663
Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.
- A. \(AM = 3\sqrt 3 \)
- B. \(AM = 2\sqrt 7 \)
- C. \(AM = \sqrt {29} \)
- D. \(AM = \sqrt {30} \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 49668
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
- A. \(M(-2;-3;-1)\)
- B. \(M(-1;-3;-5)\)
- C. \(M(-2;-5;-8)\)
- D. \(M(-1;-5;-7)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 49670
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\). Tính diện tích S của tam giác BCD.
- A. \(S = \sqrt {26} \)
- B. \(S = \sqrt {62} \)
- C. \(S = \frac{{\sqrt {23} }}{4}\)
- D. \(S = 2\sqrt {61} \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 49677
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = - t\\
y = 2 + t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\). Xác định cao độ giao điểm của \(d\) và mặt phẳng \((ABC)\).- A. \(3\)
- B. \(6\)
- C. \(9\)
- D. \(-6)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 49678
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A(2;1;-1), (P): x+2y-2z+3=0\). Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với \((P)\). Tìm tọa độ các điểm M thuộc \(d\) sao cho \(OM = \sqrt 3 \).
- A. \(M_1(1;-1;1)\) và \({M_2}\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)
- B. \(M_1(1;-1;1)\) và \({M_2}\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
- C. \(M_1(3;3;-3)\) và \({M_2}\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3}; - \frac{5}{3}} \right)\)
- D. \(M_1(3;3;-3)\) và \({M_2}\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 49679
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 2017 = 0\). Viết phương trình các mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và tiếp xúc với \((S)\).
- A. \((Q_1): x+2y-2z+25=0\) và \((Q_2): x+2y-2z+1=0\)
- B. \((Q_1): x+2y-2z+31=0\) và \((Q_2): x+2y-2z-5=0\)
- C. \((Q_1): x+2y-2z+5=0\) và \(Q_2): x+2y-2z-31=0\)
- D. \((Q_1): x+2y-2z-25=0\) và \((Q_2): x+2y-2z-1=0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 49680
Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = - 2 + t
\end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt \((P)\) tại điểm M. Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng \((P)\) có phương trình là:-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4t'}\\
{y = - 2 - 2t'}\\
{z = - 3}
\end{array}} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 - 2t'\\
z = - 3
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 + 2t'\\
z = - 3
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4t'\\
y = 2 + 2t'\\
z = 3
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 49681
Cho \({\rm{A}}\left( { - 2;4;3} \right)\) và \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 19 = 0\) mặt phẳng.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
- A. \(H\left( {1; - 1;2} \right).\)
- B. \(H\left( { - \frac{{20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right).\)
- C. \(H\left( { - \frac{2}{5};\frac{{37}}{5};\frac{{31}}{5}} \right).\)
- D. \(H\left( { - 20;2;3} \right).\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 49682
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y - 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x - y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 3}}{1},\) một phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với \((P)\) và cắt \((Q)\) theo một đường tròn có chu vi \(2\pi \) là:
- A. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 4\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 49683
Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; - 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình.
- A. \(x - 2y + 3z = 1.\)
- B. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 6.\)
- C. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 3}} = 1.\)
- D. \(6x - 3y + 2z = 6.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 49685
Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x - 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ - 1}}\,\, = \,\,\frac{{z - 3}}{2}\). Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
- A. \(M\left( { - \frac{3}{2};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,\,M\left( { - \frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{ - 11}}{2}} \right)\)
- B. \(M\left( { - \frac{3}{5};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,\,;\,\,M\left( { - \frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{3}{2};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,;\,\,\,M\left( {\frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{3}{5};\,\, - \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,;\,\,M\left( {\frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 49688
Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\).Tìm phương trình đường vuông góc chung của d và trục Ox .-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = t\\
z = t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 2t\\
z = t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 2 - t\\
z = t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = t\\
z = t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 49691
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3{\rm{z}} + 14 = 0\) và điểm \(M\left( {1; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P).
- A. \(M\left( { - 1;3;7} \right)\)
- B. \(M\left( {1; - 3;7} \right)\)
- C. \(M\left( {2; - 3; - 2} \right)\)
- D. \(M\left( {2; - 1;1} \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 49694
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 49\). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)?
- A. \(6{\rm{x}} + 2y + 3{\rm{z}} = 0\)
- B. \({\rm{2x}} + 3y + 6{\rm{z - 5}} = 0\)
- C. \(6{\rm{x}} + 2y + 3{\rm{z - 55}} = 0\)
- D. \({\rm{x}} + 2y + 2{\rm{z - 7}} = 0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 49700
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = t}\\
{z = 2 + 2t}
\end{array}} \right.\) và đường thẳng \(a:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}\), điểm \({\rm{A}}\left( {2;1;1} \right)\). Lập phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường thẳng \(\Delta \), và tạo với đường thẳng a một góc \(\alpha \), biết \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).-
A.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + 12t}\\
{y = 1 + 12t}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\) hoặc \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2}\\
{y = 1}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\) -
B.
\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2}\\
{y = 1}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\) -
C.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + 12t}\\
{y = - 1 + 12t}\\
{z = 1 - t}
\end{array}} \right.\) hoặc \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2}\\
{y = 1}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\) -
D.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + 12t}\\
{y = 1 + 12t}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\)
-
A.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
