Nguyễn Huyền's Profile

Thuyết minh về bãi biển Thạch Bằng ở Lộc Hà - Hà Tĩnh

Câu 5:

Áp dụng bất đẳng thức buniakovsky ta có:

(a +b)² ≤ (1² +1²).(a² +b²) -> 1/2 ≤ (a² + b²) -> 1/4 < (a² + b²)²

Tiếp tục áp dụng bất đẳng thức buniakovsky ta có:

1/4 ≤ (a² + b²)² = (a√a . √a +b√b . √b)² ≤ (a³ + b³)(a+b) = a³ + b³

-> Min(a³+ b³) = 1/4 khi a = b =1/2.

39.

- Nếu 0 ≤  x - [x] < 1/2 thì 0 ≤  2x - 2[x] < 1 nên [2x] = 2[x].

- Nếu 1/2  ≤  x - [x] < 1 thì 1  ≤  2x - 2[x]  < 2  ->  0  ≤  2x  –  (2[x] + 1) < 1

-> [2x] = 2[x] + 1.

 Chúc bạn học tốt

Bài 31:
Ta có: [x] ≤ x ; [y] ≤ y nên [x] + [y] ≤ x + y 

Suy ra  [x] + [y]  là số nguyên không vượt quá x+y  (1)

Theo định nghĩa phần nguyên, [x + y] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x+y       (2)

Từ (1) và (2) suy ra : [x] + [y] ≤ [x + y].

Câu 35:

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si ta có:
(x + y+ z )³ ≥  27xyz

-> xyz ≤ 1/27

( x + y) (y + z) (z + x) ≤ ( x + y + y + z +z + x)³

                                                   27

-> ( x+y) (y+z) (z+x) ≤ 8/27

-> A ≤ 8/27

Dấu " = " xảy ra <->  x = y = z = 1/3

Câu 32 ,33 ,38  viết thiếu

Câu 34:

Áp dụng bất đẳng thức buniakovsky ta có:

2(x² + y²) = (1² +1²)(x² +y²) ≥ ( x+ y)² = 4² = 16

-> A ≥ 8

Dấu " = " xảy xa khi và chỉ khi x = y = 2

a) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM; DM = AB ( tính chất đoạn thẳng) (1)

AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM; AC = EM ( tính chất đoạn thẳng) (2)

Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM

=> DE = BC

Xét ΔABC và ΔMDE có:

AB = DM (cmt)

BC = DE (cmt)

AC = EM (cmt)

Do đó, ΔABC=ΔMDE (c.g.c)

Tuổi con 3 năm trước là:

(36 - 26) : 2 = 5 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là :

5 + 3 = 8 ( tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:
8 + 26 = 34 ( tuổi )

Đáp số : mẹ : 34 tuổi

             con: 8 tuổi