Nguyễn Bảo Châu

05/08/2009

Bạn bè (0)

Nguyễn Bảo Châu đã trả lời trong câu hỏi: Di sản văn hóa nào dưới đây là di sản văn hóa vật thể? Cách đây 2 năm

C, trống đồng Đông Sơn
Nguyễn Bảo Châu đã trả lời trong câu hỏi: Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-2).f(x+1)=(x+3).f(x+4). CMR f(x) có ít nhất 4 nghiệm. Cách đây 2 năm

thay x=2 vào bthuc trên ta đc:

(2-2).f(2+1)=( 2+3).f(2+4)

0=5.f(6)

f(6)=0

vậy f(x) có nghiệm là 6

thay x=5 ta đc:

(5-2).f(5+1)=(5+3).f(5+4)

3.0=8.f(9)

0=8.f(9)

f(9)=0

vậy f(x) có nghiệm là 9

tượng tự như vậy ta tìm thêm đc f(x) có nghiệm là 12 ; 15;....

Vậy f(x) có ít nhất là 4 nghiệm
Nguyễn Bảo Châu đã trả lời trong câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A có AM và BN là các đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G. Chứng minh tam giác AMB và tam giác AMC Cách đây 2 năm

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC

AM cạnh chung

BM=CM (M trung điểm BC)

⇒tg AMB=tg AMC (c.c.c)

b,ta có AM là đừng trung tuyến của tg ABC

G là trọng tâm của tg ABC

do đó : AG=2/3AM ( tính chất 3 đường trung tuyến trong tg)

⇒ AG = 2/3 12

⇒AG=8 cm

c, vì K là trung điểm của AB nên CK là đường trung tuyến của tg ABC (1)

lại có G là trọng tâm của tg ABC nên CG là đường trung tuyến của tg ABC(2)

từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm C,K,g thẳng hàng