Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R2 ?

Câu 1: Giải:

Vì \(R_1 nt R_2\) nên:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=20+R_2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U}{20+R_2}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế trong điện trở R₁ là:

\(U_1=R_1.I_1\Leftrightarrow40=20.\dfrac{U}{20+R_2}\) (1)

Khi thay điện trở R₁ bằng điện trở R'₁=10Ω và vì: \(R_1' nt R_2\) nên

\(R_{tđ}'=R_1'+R_2=10+R_2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I'=I_1'=\dfrac{U}{R_{tđ}'}=\dfrac{U}{10+R_2}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế trên R₁' là:

\(U_1'=R_1'.I_1'\Leftrightarrow25=10.\dfrac{U}{10+R_2}\)(2)

Chia vế theo vế của (1) cho (2) ta được:

\(\dfrac{40}{25}=\dfrac{\dfrac{20U}{20+R_2}}{\dfrac{10U}{10+R_2}}\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{20U\left(10+R_2\right)}{10U\left(20+R_2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{2\left(10+R_2\right)}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{20+R_2+R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=1+\dfrac{R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow5R_2=3\left(20+R_2\right)\\ \Leftrightarrow5R_2=60+3R_2\\ \Leftrightarrow2R_2=60\\ \Leftrightarrow R_2=30\)

Thay R₂=30 vào (1) ta có:

\(40=20.\dfrac{U}{20+R_2}\Leftrightarrow40=\dfrac{20U}{20+30}\\ \Leftrightarrow20U=2000\\ \Leftrightarrow U=100\)

Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 100V và R₂=30Ω.

Đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế 8V. Biết cường độ dòng điện chạy qua odna95 mạch là 0,2A và R1=3R2. Tính giá trị R1 và R2

Bài giải:

❏Vì \(R_1ntR_2\) nên: \(I=I_1=I_2=0,2\left(A\right)\)

❏Theo đề,ta có: \(R_1=3R_2\)

Nhân cả hai vế cho I, ta được:\(IR_1=3IR_2\)

\(\Leftrightarrow U_1=3U_2\)

Vì \(R_1ntR_2\) nên: \(U=U_1+U_2=8\left(V\right)\)

\(\Leftrightarrow3U_2+U_2=8\left(V\right)\Rightarrow U_2=\dfrac{8}{4}=2\left(V\right)\)

\(\Rightarrow U_1=3U_2=3\cdot2=6\left(V\right)\)

Điện trở R₁ và R₂ là: \(\left\{{}\begin{matrix}R_1=\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{6}{0,2}=30\Omega\\R_2=\dfrac{U_2}{I}=10\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy .........................................