YOMEDIA
NONE

Điện trở R và biến trở Rx được mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 12 V không đổi. Biết rằng khi Rx = 2 \(\Omega\) hoặc 8 \(\Omega\) thì công suất tiêu thụ của Rx trong hai trường hợp này là giống nhau. Để công suất tiêu thụ trên Rx đạt giá trị cực đại thì Rx phải có giá trị bằng bao nhiêu?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoàng giang

    Với Rx = 2 $\Omega$

    Có R nt Rx nên Rtd = R + Rx = R + 2

    \(\rightarrow I = \frac{U}{R_{td}}=\frac{12}{R+2}\)

    \(\Rightarrow P_{x}=I^{2}.R_{x}= \frac{12^{2}}{(R+2)^{2}}.2 \)

    Với Rx = 8 $\Omega\)

    Có R nt Rx nên R'td = R + Rx = R + 8

    \(\rightarrow I' = \frac{U}{R'_{td}}=\frac{12}{R+8}\)

    \(\Rightarrow P'_{x}=I'^{2}.R_{x}= \frac{12^{2}}{(R+8)^{2}}.8 \)

    Vì công suất tiêu thụ trong hai trường hợp là như nhau nên Px = P'x\( \Leftrightarrow  \frac{12^{2}}{(R+2)^{2}}.2=\frac{12^{2}}{(R+8)^{2}}.8 \Rightarrow R=4 (\Omega)\)

    Ta có với R = 4 \(\Omega\) thì:

    \(P_{x}= \frac{12^{2}}{(R_{x}+4)^{2}}.R_{x}\)

    \(= \frac{12^{2}}{R_{x}^{2}+8R_{x}+16}.R{x}\)

    \(= \frac{12^{2}}{R_{x}+8+\frac{16}{R_{x}}}\)

    Để Px max thì \(R_{x}+8+\frac{16}{R_{x}}\) min

    Áp dụng định lí Cô - si cho 2 số dương \(\frac{16}{R_{x}}\) và Rx:

    \(\frac{16}{R_{x}} + R_{x} \geq 2\sqrt{R_{x}.\frac{16}{R_{x}}}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{16}{R_{x}} + R_{x} \geq 8\)

    Dấu bằng xảy ra khi  \(\frac{16}{R_{x}} = R_{x} \Leftrightarrow R_{x}=4 \Omega\)

    \(\Rightarrow R_{x}+8+\frac{16}{R_{x}}\) min= 16

    \(\Rightarrow P_{x max} = \frac{12^{2}}{16} = 9 \Leftrightarrow R_{x} = 4 \Omega\)

      bởi Hoàng giang 06/05/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF