Tính bán kính bóng đen trên tường khi đặt 1 tấm bìa hình tròn có bán kính 20cm song song với tường ?

Bức tường \(\Leftrightarrow EK\)

Tấm bìa hình tròn \(\Leftrightarrow AB\)

Do M là trung điểm của đoạn thẳng của SH (1)

\(\Rightarrow SM=MH=\frac{1}{2}SH\)

Mà \(SH=1m\)

\(\Rightarrow SM=MH=0,5m\)

Vì AB//EK

\(\Rightarrow\) AM//EH (2)

Xét tam giác SEH

Theo định lý Thales :

Ta có \(\frac{SM}{MH}=\frac{SA}{AE}\)

Mà \(SM=MH=0,5m\)

Ta có \(\frac{SM}{MH}=\frac{SA}{AE}\)

\(\Rightarrow\frac{0,5m}{0,5m}=\frac{SA}{AE}\)

\(\Rightarrow1m=SA=AE\)

\(\Rightarrow\) A là trung điểm của đoạn thẳng SE (3)

Từ điều (1) , (2) , (3) ta có

M là trung điểm của đoạn thẳng SH

AM//EH

A là trung điểm của đoạn thẳng SE

\(\Rightarrow\) AM là đường trung bình của tam giác SEH

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}EH\)

Mà \(AM=20cm\)

\(\Rightarrow20cm=\frac{1}{2}EH\)

\(\Rightarrow EH=\frac{1}{2}:20cm\)

\(\Rightarrow EH=40cm\)

Vậy bán kính đen trên tường là 40cm