YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^3+b^3+c^3 biết a+b+c=1

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^3+b^3+c^3

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • Phan Công Trực

    đây là toán lớp mấy đây bạn

      bởi Phan Công Trực 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Lê Mỹ Trúc

    đây là toán lớp 9 nha!

      bởi Lê Mỹ Trúc 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Ngân Giang

    Ta chứng minh BĐT sau đây (BĐT Holder): (a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)\geqslant (axm+byn+czp)^3

    Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

    \frac{a^3}{a^3+b^3+c^3}+\frac{x^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{m^3}{m^3+n^3+p^3}\geqslant \frac{3axm}{\sqrt[3]{(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)}}

    Làm tương tự rồi cộng theo vế ta có đpcm

    Áp dụng BĐT vừa chứng minh ta có 

    (a^3+b^3+c^3)(1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)\geqslant (a+b+c)^3=1\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geqslant \frac{1}{9}

    Dấu = xảy ra khi a=b=c=1/3

     

     

      bởi Ngân Giang 19/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF