YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu 2p^2-9q=0 thì phương trình x^2+px+q=0 có 2 nghiệm

cho pt x^2+px+q=0 cmr nếu 2p^2-9q=0 thì pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • khánh Hồ

     phương trình : \(x^2\)+px+q=0

    giả sử phương trình này có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia :\(x_1\)=2.\(x_2\)

    áp dụng hệ thức vi ét và kết hợp điều kiện trên ta có:

    \(\begin{cases}x_1=2x_2\\x_1+x_2=-p\\x_1.x_2=q\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x_1=2x_2\\2x_2+x_2=-p\\x_1.x_2=q\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x_1=2x_2\\3.x_2=-p\\x_1.x_2=q\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x_1=2x_2\\x_2=\frac{-p}{3}\\x_1.x_2=q\end{cases}\)

    <=>\(\begin{cases}x_1=\frac{-2p}{3}_{ }\\x_2=\frac{-p}{3}\\x_1.x_2=q\end{cases}\) thay \(x_1\)=\(\frac{-2p}{3}\);\(x_2\)=\(\frac{-p}{3}\)  vào phương trình \(x_1\).\(x_2\)=q ta có:

    \(\frac{-2p}{3}\).\(\frac{-p}{3}\)=q <=> 2\(p^2\)-9q=0

    vậy khi    2\(p^2\)-9p=0 thì phương trình trên có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

      bởi khánh Hồ 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF