ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm GTNN của biểu thức A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5

tim GTNN

A=\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (5)

 
 
 
  • \(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

    \(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)

    \(A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\)

    Do \(\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall a\)

    Nên \(\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\ge3\forall a\)

    Dấy "=" xả ra khi a = 1

    Vậy Min A = 3 khi a = 1

      bởi Nguyễn Quý 24/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • 1. Tìm GTNN

    a) E = x2 - 2x + y2 + 4y + 8

    b) F = x2 - 4x + y2 - 8y + 6

    2. Phân tích đa thức thành nhân tử

    a) 3x2 - 3y2 - 2 (x-y)2

    b) x3 - 4x2 - 9x + 36

    c) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2

    d) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20x2

      bởi Hoàng My 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Câu 1:

    \(\text{ a) }E=x^2-2x+y^2+4y+8\\ E=x^2-2x+y^2+4y+1+4+3\\ E=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3\\ E=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\\ Do\text{ }\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \left(y+2\right)^2\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow E=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\forall x;y\\ \text{ Dấu “=” xảy ra khi : }\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\\ \text{ Vậy }E_{\left(Min\right)}=3\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

    \(\text{b) }F=x^2-4x+y^2-8y+6\\ F=x^2-4x+y^2-8y+4+16-14\\ F=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\\ F=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\\ Do\text{ }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \left(y-4\right)^2\ge0\forall y\\ \left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\\ F=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\forall x;y\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi : }\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }F_{\left(Min\right)}=-14\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

      bởi Toại Toại 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Bai 1: tim x

    a) 5x(x-3)2 - 5(x-1)3 + 15(x+2)(x-2)= 5

    b) (x+2) (3-4x) = x2 + 4x + 4

    c) x2 (x2 + 1) - x2 -1= 0

      bởi Nguyễn Hạ Lan 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • a/ \(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)

    \(\Leftrightarrow5x\left(x^2-6x+9\right)-5\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+15\left(x^2-4\right)=5\)

    \(\Leftrightarrow5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-60-5=0\)

    \(\Leftrightarrow30x-60=0\)

    \(\Leftrightarrow30x=60\)

    \(\Leftrightarrow x=2\)

    vậy x=2

    b/ \(\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)

    \(\Leftrightarrow3x-4x^2+6-8x=x^2+4x+4\)

    \(\Leftrightarrow x^2+4x^2+4x+18x-3x+4-6=0\)

    \(\Leftrightarrow5x^2+9x-2=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

    vậy \(x=\dfrac{1}{5}\) hoặc \(x=-2\)

    c/ \(x^2\left(x^2+1\right)-x^2-1=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

    vì x2+1 >0 nên x2 - 1 = 0 \(\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

    vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\)

      bởi Mai Thu Trang 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1