ON
YOMEDIA

# Tìm GTNN của biểu thức A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5

tim GTNN

A=$$A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5$$

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

## Trả lời (5)

• $$A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5$$

$$A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3$$

$$A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3$$

Do $$\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall a$$

Nên $$\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\ge3\forall a$$

Dấy "=" xả ra khi a = 1

Vậy Min A = 3 khi a = 1

bởi Nguyễn Quý 24/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
• 1. Tìm GTNN

a) E = x2 - 2x + y2 + 4y + 8

b) F = x2 - 4x + y2 - 8y + 6

2. Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2 - 3y2 - 2 (x-y)2

b) x3 - 4x2 - 9x + 36

c) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2

d) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20x2

bởi Hoàng My 25/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
• Câu 1:

$$\text{ a) }E=x^2-2x+y^2+4y+8\\ E=x^2-2x+y^2+4y+1+4+3\\ E=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3\\ E=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\\ Do\text{ }\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \left(y+2\right)^2\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow E=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\forall x;y\\ \text{ Dấu “=” xảy ra khi : }\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\\ \text{ Vậy }E_{\left(Min\right)}=3\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.$$

$$\text{b) }F=x^2-4x+y^2-8y+6\\ F=x^2-4x+y^2-8y+4+16-14\\ F=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\\ F=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\\ Do\text{ }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \left(y-4\right)^2\ge0\forall y\\ \left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\\ F=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\forall x;y\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi : }\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }F_{\left(Min\right)}=-14\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.$$

bởi Toại Toại 25/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
• Bai 1: tim x

a) 5x(x-3)2 - 5(x-1)3 + 15(x+2)(x-2)= 5

b) (x+2) (3-4x) = x2 + 4x + 4

c) x2 (x2 + 1) - x2 -1= 0

25/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
• a/ $$5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5$$

$$\Leftrightarrow5x\left(x^2-6x+9\right)-5\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+15\left(x^2-4\right)=5$$

$$\Leftrightarrow5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-60-5=0$$

$$\Leftrightarrow30x-60=0$$

$$\Leftrightarrow30x=60$$

$$\Leftrightarrow x=2$$

vậy x=2

b/ $$\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4$$

$$\Leftrightarrow3x-4x^2+6-8x=x^2+4x+4$$

$$\Leftrightarrow x^2+4x^2+4x+18x-3x+4-6=0$$

$$\Leftrightarrow5x^2+9x-2=0$$

$$\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x+2\right)=0$$

$$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-2\end{matrix}\right.$$

vậy $$x=\dfrac{1}{5}$$ hoặc $$x=-2$$

c/ $$x^2\left(x^2+1\right)-x^2-1=0$$

$$\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=0$$

$$\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0$$

vì x2+1 >0 nên x2 - 1 = 0 $$\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.$$

vậy $$x=1$$ hoặc $$x=-1$$

25/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

## Các câu hỏi có liên quan

19/01/2021

20/01/2021

20/01/2021

20/01/2021

20/01/2021

19/01/2021

20/01/2021

20/01/2021

20/01/2021

20/01/2021

19/01/2021

20/01/2021

• ### Phân tích đa thức $$- 2{x^3} + 8x - 30$$ thành nhân tử

A. (x + 3). (- x + 1).(2x + 10)

B. (x + 3).(-2x2 + 6x - 10)

C. (x+ 3). ( 2x + 2). (x – 5)

D. (-x + 3).(2x2 - 6x - 10)

17/01/2021

• ### Phân tích đa thức $$17{x^2} - 13x - 94$$ thành nhân tử

A. (x+ 2). ( 17x – 47)

B. (x + 5). ( 17x – 2)

C. (17x – 1).(x + 94)

D. Đáp án khác

17/01/2021

• ### Phân tích đa thức $$- 10{x^2} + 5x + 75$$ thành nhân tử

A.( -10x – 25). (x – 3)

B. (5x + 5).(-2x + 15)

C.( - 5x + 15).( 2x + 6)

D. ( -10x + 20).( x + 3)

18/01/2021

• ### Phân tích đa thức $$- {x^3} + 2{x^2} + 9x - 18$$ thành nhân tử

A. (3+ x). (3- x). ( 4- x)

B. (3 + x). (3- x). (x- 2)

C. (x + 2). ( x- 2). ( 6 -x)

D. (2 – x). ( x +1). ( x – 9)

17/01/2021

• ### Phân tích đa thức $$6{x^3} - 4{x^2} - 3x + 7$$ thành nhân tử

A. (x + 1).(6x2 + 8x + 7)

B. (x - 1).(6x2 + 9x + 7)

C. (x + 1).(6x2 - 10x + 7)

D. Đáp án khác

18/01/2021

• ### Phân tích đa thức $$4{x^4} + {x^3} - 4x - 1$$ thành nhân tử

A. (4x + 1).(x - 1).(x2 + x + 1)

B. (2x + 2).(x - 1).(x2 + x - 1)

C. (4x - 1).(x + 1).(x2 + x + 1)

D. Đáp án khác

17/01/2021

• ### Phân tích đa thức $$- {x^5} + 8{x^2} + 2x + 9$$ thành nhân tử

A. (1 - x).(-x4 - x3 - x2 + 7x + 9)

B. (x + 1).(-x4 - x3 + x2 + 7x + 9)

C. (1 - x).(-x4 - x3 - x2 - 7x + 9)

D. (x - 1).(-x4 - x3 - x2 + 7x + 9)

18/01/2021

• ### Phân tích đa thức $$- 8{x^3} + 10{x^2} + 4x - 6$$ thành nhân tử?

A. (x + 1)2.(8x - 6)

B. (1 - x)2.(-8x + 6)

C. (x - 1)2.(-8x - 6)

D. Đáp án khác

17/01/2021

YOMEDIA