ADMICRO

Chứng minh trong k số nguyên liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho k

CMR : Trong k số nguyên liên tiếp , có 1 và chỉ một số chia hết cho k

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • __Giải__

    k là số nguyên liên tiếp có dạng : n , n + 1 , n + 2 ,..., n + k - 1 ( 1)

    Ta CM 2 phần như sau :

    +) Trong dãy ( 1) , bao giờ cũng có 1 số chia hết cho k

    Số n có thể viết : n = kq + r với 0 ≤ r ≤ k ( r là số dư khi chia n cho k)

    - Nếu r = 0 thì n ⋮k

    - Nếu r # 0 , ta xét số : n' = n + ( k - r) . Vì 0 < r < k , nên 0<k - r ≤ k - 1

    ⇒ n' là 1 số thuộc dãy ( 1)

    Nghĩa là nếu r # 0 thì n' = n + ( k - r) ⋮ k

    2. giả sử trong dãy (1) chỉ có 2 số m và p cùng chia hết cho k , và giả sử m > q ⇒ hiệu của m - p ⋮ k

    Trong dãy ( 1) , hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất : 0 < m - p ≤ k - 1 . và số m - p này ko thể ⋮ k

    Từ đó đúng rằng trong dãy ( 1) có nhiều nhất là 1 số ⋮ k .

    Từ phần 1 ; 2 => đpcm

    P/S : Tui làm bừa nhoa .

      bởi Nguyễn Hồng Nhung 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)