YOMEDIA
NONE

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC=6cm, BD=4cm.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=12cm, AM là trung tuyến. Tính độ dài BC, AM.

Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh AD=BC.

Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABCD là hình vuông.

Giúp mk vs mai mk thi òi...

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài 1

    a) Trong tam giác ABC , có :

    EA = EB ( gt)

    FB = FC ( gt)

    => FE là đường trung bình của tam giác ABC

    => FE // AC , FE = 1/2 AC

    Trong tam giác DAC , có :

    IA = ID ( gt)

    GD = GC ( gt)

    => IG là đường trung bình của tam giác DAC

    => IG // AC , IG = 1/2

    Ta có :

    FE // AC ( cmt)

    IG // AC ( cmt)

    => FE // IG ( 1)

    Mặt khác :

    FE = 1/2 AC

    IG = 1/2 AC

    => FE = IG ( 2)

    Từ 1 và 2 => EFGH là hbh ( DHNB) (*)

    Trong tam giác BCD , có :

    FB = FC ( gt)

    GC = GD ( gt)

    => GF là đường trung bình của tam giác BCD

    => GF // BD

    Ta có :

    AC vuông góc với BD EFE // AC

    => FE vuông góc với BD

    Mà FG // BD ( cmt )

    => FE vuông góc với FG

    => EFG^ = 900 (**)

    Từ * và ** => EFGH là hcn ( DHNB)

    b)

    Ta có :

    FE = 1/2 AC ( câu a)

    => FE = 1/2 . 6 = 3 (cm)

    Mặt khác :

    FG = 1/2 BD ( GF là đường TB của tam BCD)

    => FG = 1/2 . 4 = 2 (cm)

    Diejn tích hcn EFGH là :

    3.2 = 6 ( cm2 )

      bởi Nguyên Phan 09/07/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF