YOMEDIA
NONE

Tính tỉ số 2 cạnh AB/AC biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH; trung tuyến AM. Biết AH = 40cm; AM = 41cm. Tính tỉ số hai cạnh AB/AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Đình Dũng

    Lời giải:

    Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AM$ là trung tuyến nên

    \(AM=BM=MC=41\)

    Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $HAM$ có:

    \(HM=\sqrt{AM^2-HA^2}=\sqrt{41^2-40^2}=9\)

    Do đó:

    \(\left\{\begin{matrix} BH=BM-HM=41-9=32\\ CH=HM+MC=9+41=50\end{matrix}\right.\)

    Xét tam giác $BAH$ và $BCA$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \text{chung góc}\widehat{B}\\ \widehat{BAH}=\widehat{BCA}(=90^0-\widehat{B})\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle BAH\sim \triangle BCA\)

    \(\Rightarrow \frac{BA}{BH}=\frac{BC}{BA}\Leftrightarrow BA^2=BH.BC\)

    Tương tự, \(AC^2=CH.BC\)

    Suy ra \(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}=\frac{32}{50}=\frac{16}{25}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}\)

      bởi Nguyễn Đình Dũng 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON