ON
YOMEDIA
VIDEO

Tính OA, OC biết tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm và AD=DC

Cho tam giác ABC biết AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=DC.

a, Chứng minh tam giác ABC vuông.

b, Chứng minh tam giác BCD cân.

c, Gọi E là trung điểm của BD; CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • đề sai, sửa lại là "AD=AC"

    a)vì \(AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A(ĐL pytago đảo)

    b)tam giác BCD có: AB vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên tam giác BCD cân tại B.

    c) từ E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại H.

    vì E là trung điểm của DB và HE//AB nên H là trung điểm của AD hay HE là đường trung bình của tam giác ADB.

    suy ra AH=HD=AD/2=2cm

    HE=AB/2=5/2=2,5cm

    xét tam giác CAO và tam giác CHE có:

    \(\widehat{CAO}=\widehat{CHE}=90^o;\widehat{HCE}:chung\)

    nên tam giác CAO đồng dạng với tam giác CHE (g.g)

    \(\Rightarrow\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{AO}{HE}hay\dfrac{CA}{CA+AH}=\dfrac{AO}{HE}\\ \Rightarrow AO=\dfrac{CA.HE}{CA+AH}=\dfrac{5}{3}cm\)

    áp dụng ĐL pytago vào tam giác CAO, ta có:

    \(AC^2+AO^2=CO^2\)

    \(\Rightarrow CO=\sqrt{AC^2+AO^2}=\dfrac{13}{3}cm\)

    vậy AO=5/3cm; CO=13/3cm

      bởi Trần Thiên Băng 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1