Tính MK biết tam giác MHI cân tại M có MK là tia phân giác góc MHI, MH=5cm, HI=6cm

Xét \(\Delta MHK\) và \(\Delta MIK\) có:

MH = MI ( \(\Delta MHI\) là tam giác cân)

\(\widehat{HMK}=\widehat{KMI}\)

Chung MK

\(\Rightarrow\Delta MHK=\Delta MIK\) (c.g.c)

\(\Rightarrow HK=KI\) ( hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow HK=\dfrac{6cm}{2}=3cm\)

\(\Rightarrow\widehat{MKH}=\widehat{MKI}\) ( hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này kề bù với nhau

\(\Rightarrow\widehat{MKH}=\widehat{MKI}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow MK\perp HI\)

Xét \(\Delta MHK\) là tam giác vuông và vuông tại K

\(\Rightarrow MH^2=HK^2+KM^2\) (định lí Py- ta- go)

Thay số ta tính được MK= 4cm