YOMEDIA

Tính góc zOy biết xOy=60 độ và Oz là tia phân giác của góc xOy

Cho góc xOy =60° . Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy

a) Tính góc zOy

b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA =OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh : tam giác OIA = tam giác OIB

c) Chứng minh OI vuông góc AB

d) Trên tia Oz lấy điểm M . Chứng minh : MA = MB

e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox,Oy lần lượt tại C và D . Chứng minh BD = AC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • O y z x B A I M D C / /

    a) Vì tia Oz là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) :

    => \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

    => \(\widehat{zOy}=30^0\)

    b) Xét \(\Delta OIAvà\Delta OIBcó:\)

    OI (chung)

    \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\) (OI là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )

    OA = OB ( gt)

    Do đó: \(\Delta OIA=\Delta OIB\left(c-g-c\right)\)

    c) Vì \(\Delta OIA=\Delta OIB\left(cmt\right)\)

    => \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}\) (hai góc tương ứng)

    \(\widehat{BIO}+\widehat{AIO}=180^0\) (kề bù)

    => \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}=90^0\)

    => \(OI\perp AB\)

    d) Xét \(\Delta BOMvà\Delta AOMcó:\)

    OM (chung)

    \(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\) (OM là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )

    OB = OA (gt)

    Do đó: \(\Delta BOM=\Delta AOM\left(c-g-c\right)\)

    => MA = MB (hai cạnh tương ứng)

    e) Vì OI \(\perp\) AB

    mà AB // DC

    => \(OI\perp DC\)

    mà I và M cùng nằm trên tia Oz

    => \(OM\perp DC\)

    => \(\widehat{DMO}=\widehat{CMO}=90^0\)

    Xét \(\Delta DOMvà\Delta COMcó:\)

    OM (chung)

    \(\widehat{DOM}=\widehat{COM}\) (OM là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )

    \(\widehat{DMO}=\widehat{CMO}\left(cmt\right)\)

    Do đó: \(\Delta DOM=\Delta COM\left(g-c-g\right)\)

    => OD = OC (hai cạnh tương ứng)

    mà OB = OA

    BD = OD - OB

    AC = OC - OA

    => BD = AC (đpcm)

      bởi Quan Diễm Quỳnh 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)