Tính góc BIC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, góc B=60 độ
cho ΔABC có góc A = 90 độ , góc B = 60 độ . Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I và AI cắt BC tại M
a) Chứng minh góc BIC là góc tù
b) Tính góc BIC
Trả lời (1)
-
a) Ta có : \(\widehat{ABC}=60^o\)
=> \(\widehat{ABC}\) là góc nhọn
Mà : \(\widehat{ACB}=180^o-\left(\widehat{BAC}+A\widehat{BC}\right)\) (tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> \(\widehat{ACB}=180^o-\left(90^o+60^o\right)=30^o\)
=> \(\widehat{ACB}\) là góc nhọn
Xét \(\Delta BIC\) có :
\(\widehat{IBC}< 90^o\) (do \(\widehat{ABC}< 90^o\) -cmt)
\(\widehat{ICB}< 90^o\) (do \(\widehat{BCI}< 90^o\) cmt)
=> \(\widehat{BIC}\) phải là góc tù (đpcm)
b) Ta có : \(\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
\(\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{BCA}}{2}=\dfrac{30^o}{2}=15^o\)
Theo tính chất tổng 3 góc của 1 tam giac ta có :
\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{BCI}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\left(30^o+15^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-45^o=135^o\)
bởi Thiên Vu Hàn 25/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời