YOMEDIA
NONE

Tính góc AMB biết MA/1=MB/2=MC/3

cho tam giác ABC vuông cân tại B, điểm M nằm trong tam giác sao cho \(\dfrac{MA}{1}=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{MC}{3}\). Tính góc AMB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thuỷ Danh

    B A C M D Dựng △ MBD vuông cân tại B. Nối A với D.

    Xét △ ABD với △ CBM ta có:

    AB = BC ( vì △ ABC vuông cân tại B)

    BD = BM ( vì △ MBD vuông cân tại B)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{CBM}\)\(\text{ }\text{ }\left(=90^0-\widehat{ABM}\right)\)

    => △ ABD = △ CBM ( c-g-c)

    => AD = MC ( hai cạnh tương ứng)

    Đặt \(\dfrac{MA}{1}=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{MC}{3}=k\)

    => MA = k; MB = 2k; MC = 3k

    Xét △ AMD ta có:

    \(AM^2+MD^2=k^2+8k^2=9k^2\)

    \(AD^2=9k^2\)

    => △ AMD vuông tại M

    Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}+\widehat{DMB}=90^0+45^0=135^0\)

    Vậy \(\widehat{AMB}=135^0\)

      bởi Thuỷ Danh 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON