ADMICRO

Tính góc AMB biết MA/1=MB/2=MC/3

cho tam giác ABC vuông cân tại B, điểm M nằm trong tam giác sao cho \(\dfrac{MA}{1}=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{MC}{3}\). Tính góc AMB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • B A C M D Dựng △ MBD vuông cân tại B. Nối A với D.

    Xét △ ABD với △ CBM ta có:

    AB = BC ( vì △ ABC vuông cân tại B)

    BD = BM ( vì △ MBD vuông cân tại B)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{CBM}\)\(\text{ }\text{ }\left(=90^0-\widehat{ABM}\right)\)

    => △ ABD = △ CBM ( c-g-c)

    => AD = MC ( hai cạnh tương ứng)

    Đặt \(\dfrac{MA}{1}=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{MC}{3}=k\)

    => MA = k; MB = 2k; MC = 3k

    Xét △ AMD ta có:

    \(AM^2+MD^2=k^2+8k^2=9k^2\)

    \(AD^2=9k^2\)

    => △ AMD vuông tại M

    Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}+\widehat{DMB}=90^0+45^0=135^0\)

    Vậy \(\widehat{AMB}=135^0\)

      bởi Thuỷ Danh 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)