Tính độ dài HM biết BH vuông góc AC tại H, M là trung điểm của AC
cho tam giác ABC có AC=15cm AB=9cm BC=12 cm
â) CMR tam giác ABC là tam giác vuông
b) kẻ BH vuông góc vs AC tại H. gọi M là trung điểm của đoạn AC. TÍNH độ dài HM
Trả lời (1)
-
b/Vì BM là đường trung tuyến của tam giác BAC
\(\Rightarrow BM=\dfrac{AC}{2}=AM=MC=7,5\)
Vì tam giác BHM vuông tại H
\(\Rightarrow BH^2+HM^2=BM^2\)
\(\Rightarrow BH^2+HM^2=7,5^2\)
\(\Rightarrow BH^2+HM^2=56,25\)
\(\Rightarrow BH^2=56,25-HM^2\)(1)
Vì tam giác BHC vuông tại H
\(\Rightarrow BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BH^2+HB^2=12^2\)
\(\Rightarrow BH^2=144-HC^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow144-HC^2=56,25-HM^2\left(=BH^2\right)\)
\(\Rightarrow144-56,25=HC^2-HM^2\)
\(\Rightarrow87,75=\left(HC-HM\right)\left(HC+HM\right)\)
\(\Rightarrow87,75=MC\left(HM+MC+HM\right)\)
\(\Rightarrow87,75=7,5\left(2HM+7,5\right)\)
\(\Rightarrow87,75=15HM+56,25\)
\(\Rightarrow87,75-56,25=15HM\)
\(\Rightarrow31,5=15HM\)
\(\Rightarrow HM=\dfrac{31,5}{15}=2,1\)
Vậy.......
bởi Nguyễn T4m 26/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời