YOMEDIA
NONE

Tính độ dài cạnh BC biết tam giác ABC vuông cân ỏ A có AB=AC=4cm

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Biết AB=AC (=4 cm).
Hỏi:
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Từ A, kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC
c) Từ D, kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh: Tam giác AED là tam giác vuông cân
d) Tính độ dài đoạn AD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Thị Trang

    A B C D E

    a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

    \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí PITAGO)

    => \(BC^2=4^2+4^2=32\)

    => \(BC=\sqrt{32}\)

    b) Xét \(\Delta ABD;\Delta ACD\) có :

    \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(=90^{^O}\right)\)

    \(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (tam giác ABC cân tại A)

    => \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(BD=DC\) (2 cạnh tương ứng)

    Do đó : D là trung điểm của BC (đpcm)

    c) Ta chứng minh được : \(AE=ED\)

    Suy ra : \(\Delta AED\) cân tại E

    Mà có : \(\widehat{AED}=90^{^O}\left(DE\perp AC\right)\)

    => \(\Delta AED\) vuông cân tại E (đpcm)

    d) Ta có : Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền

    Suy ra : \(AD=\dfrac{1}{2}BC\)

    => \(AD=\dfrac{1}{2}.\sqrt{32}=\dfrac{\sqrt{32}}{2}\)

      bởi Phạm Thị Trang 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON