YOMEDIA
NONE

Tính độ dài các đoạn GA, GB, GC biết tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC = 10cm; BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM.

a) Chứng minh: AM \(\bot\) BC.

b) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Tính độ dài các đoạn GA; GB; GC.

Giúp mk với, mk rất cần gấp, mai mk nộp rùi!khocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn thị Thảo

    Vì \(AM\perp BC\) (Theo câu a)

    \(\Rightarrow\Delta AMC\) vuông tại M

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AMC, có:

    \(\Rightarrow AM^2=AC^2-MC^2=10^2-6^2=64\left(cm\right)\)

    \(\Rightarrow AM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

    Có AM là trung tuyến đến BC

    Nên \(GA=AM.\dfrac{2}{3}=8.\dfrac{2}{3}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

    \(\Rightarrow GM=AM-GA=8-\dfrac{16}{3}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

    Lại có: \(\Delta AGC\) vuông tại M (\(AM\perp BC\))

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AGC, có:

    \(GC^2=GM^2+MC^2=\left(\dfrac{8}{3}\right)^2+6^2=\dfrac{388}{9}\left(cm\right)\)

    \(\Rightarrow GC=\sqrt{\dfrac{388}{9}}=\dfrac{2\sqrt{97}}{9}\left(cm\right)\)

    Có: \(\Delta GBC\) vuông tại M (\(AM\perp BC\))

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác GBC, có:

    \(GB^2=GM^2+BM^2=\left(\dfrac{8}{3}\right)^2+6^2=\dfrac{388}{9}\left(cm\right)\)

    \(\Rightarrow GB=\sqrt{\dfrac{388}{9}}=\dfrac{2\sqrt{97}}{3}\left(cm\right)\)

    Chúc bn học tốt!ok

    Mà mik ko chắc là đúng đâu nhé!

    Bởi vì kết quả ở đây ko phải là số nguyên nhé!!!

      bởi Nguyễn thị Thảo 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON