YOMEDIA

Tính độ dài AM biết tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=3cm

bởi ngọc trang 08/05/2019

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=3cm. Kẻ trung tuyến AM

a) Chứng minh rằng AM vuông góc BC

b) Tính độ dài AM

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • a) Xét 2 tam giác vuông ABM và ACM, có:

    AB = AC (= 5 cm)

    AM cạnh góc vuông chung

    \(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

    \(\Rightarrow\)góc BMA = góc CMA (2 góc tương ứng)

    Mà: góc BMA + góc CMA = 180 độ (kề bù)

    \(\Leftrightarrow\) góc BMA + góc BMA = 180 độ

    \(\Leftrightarrow\) 2.BMA = 180 độ

    \(\Rightarrow\)góc BMA = 180 : 2 = 90 độ

    Vậy AM \(\perp\) BC

    b) Theo câu a), ta được: BM = CM (vì tam giác ABM = tam giác ACM)

    \(\Rightarrow\)BM = BC : 2 = 3 : 2 = 1,5 (cm)

    Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABM, ta có:

    \(AB^2=AM^2+BM^2\)

    \(\Leftrightarrow5^2=AM^2+1,5^2\)

    \(\Rightarrow25=AM^2+2,25\)

    \(\Rightarrow AM^2=25-2,25=22,75\)

    \(\Rightarrow AM=\sqrt{\dfrac{91}{4}}\)

    (đề này cho số hơi kì)


    A B C M

    bởi Richelle Trương Trúc 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>