YOMEDIA
NONE

Tính độ dài AH biết tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).

a, Chứng minh HB=HC

b, Tính độ dài AH.

c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.

d, So sánh HD và HC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hào Trưởng

    A B C H D E 5 5 6

    a) Xét \(\Delta AHBvà\Delta AHC\)có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC=}\)90 độ ( gt )

    AH là cạnh chung

    AB=AC=5cm ( gt )

    Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

    \(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

    b) Ta có: HB = HC = \(\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.8=\dfrac{8}{2}=4\) cm

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHB\) vuông tại H, ta có:

    \(BA^2=BH^2+AH^2\)

    hay: \(5^2=4^2+AH^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=\) 25 - 16 = 9 = \(3^2\)

    Vậy AH = 3 cm.

    c) Xét \(\Delta HDBvà\Delta HEC\), ta có:

    \(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\) = 90 độ ( gt )

    BH = CH ( câu a )

    Do đó: \(\Delta HDB=\Delta HEC\)( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow DH=HE\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

    Từ (1) => \(\Delta HDE\) cân tại H.

      bởi Nguyễn Hào Trưởng 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON