Tính DG biết tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác, AB=13cm, BC=10cm
Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A có AD là đừong phân giác.
a) Chứng minh tam giá ABD= tam giác ACD
b) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh ba điểm A;D;G thẳng hàng
c) tính DG biết AB=13cm;BC=10cm
Trả lời (1)
-
Hình bạn tự vẽ nha
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
góc BAD = góc CAD ( AD là p/g )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc ABD = góc ACD ( tam giác ABC cân tại A )
Do đó tam giác ABD = tam giác ACD ( g. c. g )
b, Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( theo câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> A, D, G thẳng hàng ( đpcm )
c, Ta có BD + DC = BC
hay 2BD = 10 (cm )
=> BD = 5 ( cm )
Tam giác ABD vuông tại D, áp dụng định lí Py - ta - go ta được :
AB2 = AD2 + BD2
hay 132 = AD2 + 52
=> AD2 = 144 (cm )
=> AD = 12 (cm )
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> DG = \(\dfrac{1}{3}\) AD
hay DG = \(\dfrac{1}{3}\) . 12
=> DG = 4 ( cm )
Vậy DG = 4 cm.
bởi Nguyen Van 03/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời