YOMEDIA
NONE

Tính BC biết tam giác ABC vuông taị A có AB=6cm, AC = 8cm

Cho tam giác ABC vuông taị A có AB=6cm, AC = 8cm; đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.

a) Tính BC?

b) CM: tam giác ABI= tam giác HBI.

c) CM: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

d) CM: IA<IC

e) CM: I là trực tâm tam giác ABC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn bích ngọc

    A B C I 1 2 H K

    a) \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Py-ta-go:

    Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

    \(BC^2=6^2+8^2\)

    \(BC^2=100\)

    \(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

    b) Xét hai tam giác vuông ABI và HBI có:

    BI: cạnh huyền chung

    \(\widehat{B_1=\widehat{B}_2}\left(gt\right)\)

    Vậy: \(\Delta ABI=\Delta HBI\left(ch-gn\right)\)

    c) Vì \(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\)

    Suy ra: AB = HB (2 cạnh tương ứng)

    Do đó B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AH (1)

    Và ta có IA = IH (\(\Delta ABI=\Delta HBI\))

    Nên I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AH (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH (đpcm).

    d) Vì \(\Delta IHC\) vuông tại H

    Nên \(\widehat{HCI< \widehat{H\left(\widehat{H}=90^o\right)}}\)

    \(\Rightarrow\) IH < IC

    Mà IA = IH (\(\Delta ABI=\Delta HBI\))

    Do đó: IA < IC (đpcm).

      bởi nguyễn bích ngọc 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON