Tính AH, BH, CH biết tam giác ABC vuông tại A có AC=3, BC=5 và AH vuông góc BC

bởi cuc trang 17/05/2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3, BC=5. Điểm D thuộc tia đối của tia CB, E thuộc tia đối của tia CA: CD=1,5; CE=2,5.

a) Chứng minh \(ED\perp BC\) , tính ED

b) Kẻ \(AH\perp BC\) , tính AH,BH,CH

Câu trả lời (1)

  • (Hình tự vẽ...lâu...) :v

    Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta DEC\), có;

    \(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BC}{CE}\)

    \(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{DCE}\)2)

    Suy ra \(\Delta ABC\) \(\infty\) \(\Delta DEC\) ( c-g-c )

    => \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o\)

    Nên ED \(\perp\) BD

    Vậy \(BC\perp ED\)

    b) Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABC\), ta đc:

    AB2 = BC2 - AC2 = 52 - 32 = 16

    => AB = 4

    Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta CBA\), có :

    AHB = CAB (=90o)

    B: chung

    Suy ra \(\Delta ABH\) \(\infty\) \(\Delta CBA\) (g-g)

    => \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

    => \(\dfrac{AH}{3}=\dfrac{4}{5}\)

    => AH = 2,4

    Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABH\) , ta đc:

    BH2 = AB2 - AH2 = 42 - 2,42 = 10,24

    => BH = 3,2

    Ta có: CH = BC - BH

    = 5 - 3,2 = 1,8

    Vậy AH = 2,4

    BH = 3,2

    CH = 1,8

    bởi Huỳnh Thị Ngọc Thảo 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan