YOMEDIA
NONE

Tính AD biết tam giác ABC cân ở A có AD là phân giác và AC=10cm, BC=12cm

cho tam giác abc cân ở a, p/g ad.

a, bt ac = 10cm. bc = 12cm. tính ad

b, bt góc b = 50 độ. tính bac

c, gọi i là trung điểm của ac, m đối xứng với d qua i. c/m am // bc

d, c/m ac = dm

e, gọi n đối xứng m qua a. c/m tam giác mdn cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ:

    A B C D N M I

    c) Xét hai tam giác AMI và CDI có:

    IA = IC (vì I là trung điểm của AC)

    \(\widehat{AIM}=\widehat{CID}\) (đối đỉnh)

    IM = ID (gt)

    Vậy: \(\Delta AMI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)

    Suy ra: \(\widehat{AMI}=\widehat{CDI}\) (hai góc tương ứng)

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong

    Do đó AM // BC (đpcm).

    d) Tam giác ABC cân tại A

    => AD là đường phân giác đồng thời là đường cao của tam giác

    Vì AM // BC (cmt)

    \(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{DAM}=180^o\) (hai góc trong cùng phía bằng nhau)

    \(\widehat{ADC}=90^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{DAM}=90^o\)

    Xét hai tam giác vuông AMD và DCA có:

    AD: cạnh chung

    AM = DC (\(\Delta AMI=\Delta CDI\))

    Vậy: \(\Delta AMD=\Delta DCA\left(hcgv\right)\)

    Suy ra: AC = DM (hai cạnh tương ứng).

    e) Ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{DAC}\) (\(\Delta AMI=\Delta CDI\))

    \(\widehat{DAC}=\widehat{ADN}\) (hai góc so le trong bằng nhau)

    Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{ADN}\) hay DA là đường phân giác của \(\widehat{MDN}\) (1)

    Vì N đối xứng với M qua A

    => DA là đường trung tuyến của MN (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(\Delta MDN\) cân tại D (đpcm).

      bởi lê văn nhân 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF