Tìm nghiệm của đa thức x^3-2x^2+1

bởi Truc Ly 16/11/2018

tìm nghiệm của đa thức sau:

a)x^3+2x^2-8x+5

b)x^3-2x^2+1

c)x^2-x+1

Câu trả lời (1)

  • b/ \(x^3-2x^2+1=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1-\sqrt{5}\right)\left(2x-1+\sqrt{5}\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1-\sqrt{5}=0\\2x-1+\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\left\{1;\dfrac{1+\sqrt{5}}{2};\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\right\}\)

    c/ \(x^2-x+1=0\) (1)

    Ta có: \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\) = \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

    Ta luôn có: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

    \(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x

    \(\Leftrightarrow x^2-x+1>0\) với mọi x (2)

    Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn \(\Rightarrow\) Phương trình đã cho vô nghiệm

    bởi nguyen thanh huyen 16/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan