AMBIENT

Tìm một nghiệm của đa thức f(x)=x^3-x^2+x-1

bởi Trịnh Lan Trinh 08/05/2019

Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau :

a) \(f\left(x\right)=x^3-x^2+x-1\)

b) \(g\left(x\right)=11x^3+5x^2+4x+10\)

c) \(h\left(x\right)=-17x^3+8x^2-3x+12\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a)\(f\left(x\right)=x^3-x^2+x-1\)

    Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow x^3-x^2+x-1=0\)

    \(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

    Dễ thấy: \(x^2+1\ge1>0\forall x\) ( vô nghiệm )

    \(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

    b)\(g\left(x\right)=11x^3+5x^2+4x+10\)

    Cho \(g\left(x\right)=0\Rightarrow11x^3+5x^2+4x+10=0\)

    \(\Rightarrow11x^3-6x^2+10x+11x^2-6x+10=0\)

    \(\Rightarrow x\left(11x^2-6x+10\right)+\left(11x^2-6x+10\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(11x^2-6x+10\right)=0\)

    Dễ thấy:

    \(11x^2-6x+10=11\left(x-\dfrac{3}{11}\right)^2+\dfrac{101}{11}\ge\dfrac{101}{11}>0\forall x\) (vô nghiệm)

    \(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

    c)\(h\left(x\right)=-17x^3+8x^2-3x+12\)

    Cho \(h\left(x\right)=0\Rightarrow-17x^3+8x^2-3x+12=0\)

    \(\Rightarrow17x^2+9x+12-17x^3-9x^2-12x=0\)

    \(\Rightarrow\left(17x^2+9x+12\right)-x\left(17x^2+9x+12\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(17x^2+9x+12\right)=0\)

    Dễ thấy:

    \(17x^2+9x+12=17\left(x+\dfrac{9}{34}\right)^2+\dfrac{735}{68}\ge\dfrac{735}{68}>0\forall x\)(vô nghiệm)

    \(\Rightarrow1-x=0\Rightarrow x=1\)

    bởi Thành Công 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>