YOMEDIA
NONE

Tìm các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn điều kiện x+y+z=xyz

Tìm các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=xyz

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Võ Hoài Phương

    Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
    Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3
    => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
    Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
    Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
    Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
    Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

      bởi Võ Hoài Phương 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON