Tam giác ABC là tam giác gì biết AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm ?
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
Trả lời (1)
-
a, Ta có:
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
\(BC^2=5^2=25\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Pytago đảo) (đpcm)
b, Xét tam giác ADB vuông tại A và tam giác EDB vuông tại E ta có:
BD: chung; AB=EB(gt)
Do đó tam giác ADB=tam giác EDB(cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD=ED(cặp cạnh tương ứng) (1) (đpcm)
Xét tam giác AFD vuông tại A ta có:
DF>AD (do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DF>DE(đpcm)
c, Chứng mình được tam giác AFD= tam giác ECD(g.c.g)
=> AF=EC (cặp cạnh tương ứng)(*)
mà tam giác ADB=tam giác EDB(cmt)
=> AB=EB(cặp cạnh tương ứng)(**);\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (cặp góc tương ứng)(***)
Từ (*) và (**) suy ra: AF+AB=EC+EB=>BF=BC
=> tam giác BCF cân tại B.
Gọi giao điểm của BD và EC là H.
Xét tam giác BHF và tam giác BHC ta có:
BF=BC(cmt);\(\widehat{FBH}=\widehat{CBH}\) (cmt); BH:chung
Do đó tam giác BHF=tam giác BHC(c.g.c)
=> \(\widehat{BHF}=\widehat{BHC}\) mà \(\widehat{BHF}+\widehat{BHC}=180^o\)
=> \(\widehat{BHF}=\widehat{BHC}=90^o\)
=> \(BH\perp FC\) hay \(BD\perp FC\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
bởi Nguyen Minh Ngoc 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7