YOMEDIA
NONE

Tam giác ABC là tam giác gì biết AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm ?

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D E F

    a, Ta có:

    \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

    \(BC^2=5^2=25\)

    \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

    Do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Pytago đảo) (đpcm)

    b, Xét tam giác ADB vuông tại A và tam giác EDB vuông tại E ta có:

    BD: chung; AB=EB(gt)

    Do đó tam giác ADB=tam giác EDB(cạnh huyền - góc nhọn)

    => AD=ED(cặp cạnh tương ứng) (1) (đpcm)

    Xét tam giác AFD vuông tại A ta có:

    DF>AD (do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: DF>DE(đpcm)

    c, Chứng mình được tam giác AFD= tam giác ECD(g.c.g)

    => AF=EC (cặp cạnh tương ứng)(*)

    mà tam giác ADB=tam giác EDB(cmt)

    => AB=EB(cặp cạnh tương ứng)(**);\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (cặp góc tương ứng)(***)

    Từ (*) và (**) suy ra: AF+AB=EC+EB=>BF=BC

    => tam giác BCF cân tại B.

    Gọi giao điểm của BD và EC là H.

    Xét tam giác BHF và tam giác BHC ta có:

    BF=BC(cmt);\(\widehat{FBH}=\widehat{CBH}\) (cmt); BH:chung

    Do đó tam giác BHF=tam giác BHC(c.g.c)

    => \(\widehat{BHF}=\widehat{BHC}\)\(\widehat{BHF}+\widehat{BHC}=180^o\)

    => \(\widehat{BHF}=\widehat{BHC}=90^o\)

    => \(BH\perp FC\) hay \(BD\perp FC\)(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyen Minh Ngoc 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF