ADMICRO

So sánh độ dài DA và DE biết tia phân giác của góc B cắt AC tại D

1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D

a) So sánh độ dài DA và DE

b) ED cắt đường thẳng AB ở F. Chứng minh tam giác BDF= tam giác BDC

c) Chứng minh AE// CF

2. Cho \(\dfrac{1}{c}\) = \(\dfrac{1}{2}\)( \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)) ( với a,b,c khác o, b khác c) chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{a-c}{c-b}\)

HELP ME

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C E D 1 2 F 1 1 2 2 1 2

    a. Xét \(\Delta BDA\)\(\Delta BDE\) có:

    \(BA=BE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( tia phân giác góc B )

    \(BD\) cạnh chung

    Do đó \(\Delta BDA=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow DA=DE\) ( cạnh tương ứng )

    b. Vì \(\Delta BDA=\Delta BDE\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\) ( góc tương ứng ) và \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) ( góc tương ứng )

    Ta có:

    \(\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\) ( kề bù )

    \(\widehat{E_2}=180^0-\widehat{E_1}\) ( kề bù )

    \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{E_2}\)

    Xét \(\Delta AFD\)\(\Delta ECD\) có:

    \(\widehat{A_2}=\widehat{E_2}\left(cmt\right)\)

    \(DA=DE\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{FDA}=\widehat{CDE}\) ( đối đỉnh )

    Do đó \(\Delta AFD=\Delta ECD\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow FD=CD\) ( cạnh tương ứng )

    Ta có:

    \(\widehat{FDB}=\widehat{D_1}+\widehat{FDA}\)

    \(\widehat{CDB}=\widehat{D_2}+\widehat{CDE}\)

    \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) ( chứng minh câu a ) và \(\widehat{FDA}=\widehat{CDE}\) ( đối đỉnh ) \(\Rightarrow\widehat{FDB}=\widehat{CDB}\)

    Xét \(\Delta BDF\)\(\Delta BDC\) có:

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( tia phân giác của góc B )

    \(BD\) cạnh chung

    \(\widehat{FDA}=\widehat{CDE}\left(cmt\right)\)

    Do đó \(\Delta BDF=\Delta BDC\left(g.c.g\right)\)

    Còn bài 2 thì Mashiro Shiina lm rồi

      bởi Dang Xuan Quynh 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)