YOMEDIA
NONE

So sánh độ dài DA và DE biết tam giác ABC có A < 90 độ và BE=BA

Cho tam giác ABC có <A 90 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA Tia phaan giác của <B cắt AC tại D
a) So sánh các độ dài DA và DE
b) Tính số đo <BED
c) Gọi I là giao điểm cuả AE và BD Chứng minh BD là đường trung trực của AE

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Khánh Vũ

    A B C E D I

    a) Xét \(\Delta ABD,\Delta EBD\) có :

    \(BA=BE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

    \(BD:Chung\)

    => \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

    => \(DA=DE\) (2 cạnh tương ứng)

    b) Từ \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cm câu a) suy ra :

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^{^O}\)

    Vậy số đo góc của \(\widehat{BED}=90^{^O}\)

    c) Xét \(\Delta ABI,\Delta EBI\) có :

    \(BA=BE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\)( BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

    \(BI:Chung\)

    => \(\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{BIA}=\widehat{BIE}\) (2 góc tương ứng)

    Mà : \(\widehat{BIA}+\widehat{BIE}=180^{^o}\left(Kềbù\right)\)

    => \(\widehat{BIA}=\widehat{BIE}=90^{^o}\)

    => \(BI\perp AE\) hay \(BD\perp AE\left(D\in BI\right)\)

    Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}IA=IE\left(\Delta ABI=\Delta EBI\right)\\BD\perp AE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

    Do đó, BD là đường trung trực của AE.

      bởi Khánh Vũ 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF