YOMEDIA
NONE

So sánh AE và DE biết tam giác ABC vuông tại A và BD=BA

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, trên BC lấy D sao cho BD = BA, Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E.

a/ So sánh AE và DE

b/ Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K, Tính góc BAK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Khương Duy

    a/ Xét \(\Delta ABE,\Delta DBE\) có

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=DB\\\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^o\\BE\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\)

    \(\Rightarrow AE=DE\)

    b/ Kẽ KM, KN, KP lần lược vuông góc với BC, AC, BA.

    Vì \(\Delta ABE=\Delta DBE\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

    \(\Rightarrow BK\) là phân giác góc B

    \(\Rightarrow KM=KP\left(1\right)\)

    Ta lại có KC là phân giác ngoài góc C

    \(\Rightarrow KM=KN\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow KP=KN\)

    \(\Rightarrow AK\) là phân giác ngoài của A

    \(\Rightarrow\widehat{PAK}=\widehat{KAN}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}=90^o+45^o=135^o\)

      bởi Khương Duy 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON