So sánh AE và DE biết tam giác ABC vuông tại A và BD=BA
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, trên BC lấy D sao cho BD = BA, Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E.
a/ So sánh AE và DE
b/ Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K, Tính góc BAK
Trả lời (1)
-
a/ Xét \(\Delta ABE,\Delta DBE\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=DB\\\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^o\\BE\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\)
\(\Rightarrow AE=DE\)
b/ Kẽ KM, KN, KP lần lược vuông góc với BC, AC, BA.
Vì \(\Delta ABE=\Delta DBE\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
\(\Rightarrow BK\) là phân giác góc B
\(\Rightarrow KM=KP\left(1\right)\)
Ta lại có KC là phân giác ngoài góc C
\(\Rightarrow KM=KN\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow KP=KN\)
\(\Rightarrow AK\) là phân giác ngoài của A
\(\Rightarrow\widehat{PAK}=\widehat{KAN}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}=90^o+45^o=135^o\)
bởi Khương Duy 26/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời