YOMEDIA
NONE

Chứng minh trong một tam giác vuông tổng bình phương các đường trung tuyến bằng 3/2

CMR : trong một tam giác vuông tổng bình phương các đường trung tuyến bằng 3/2 bình phương cạnh huyền

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tường Nhi

    A B C M N P

    Tam giác ABC vuông ở A trung tuyến AM,BN,CP như hình

    =>AM=\(\dfrac{BC}{2}\)(trung tuyến ứng với cạnh huyền)

    =>AM2\(=\dfrac{BC^2}{4}\)

    Áp dụng định lí Pytago:

    BN2=AN2+AB2=\(\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2+AB^2=\dfrac{AC^2+4AB^2}{4}\)

    CP2=AC2+AP2=\(AC^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2=\dfrac{4AC^2+AB^2}{4}\)

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)

    =>\(AM^2+BN^2+CP^2=\dfrac{BC^2}{4}+\dfrac{5AC^2+5AB^2}{4}=\dfrac{BC^2}{4}+\dfrac{5}{4}\left(AB^2+AC^2\right)=\dfrac{BC^2}{4}+\dfrac{5BC^2}{4}=\dfrac{6}{4}BC^2=\dfrac{3}{2}BC^2\)

    Vậy...(đpcm)

      bởi Tường Nhi 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON