YOMEDIA
NONE

Chứng minh tỉ số BC^2/(BH^2+CI^2)=2 biết BH và CI cùng vuông góc AD

ΔABC vương cân tại A, M là trung điểm BC. Điểm D ∈ Bc. Kẻ BH và CI cùng ⊥ AD. Chứng minh tỉ số \(\dfrac{BC^2}{BH^2+CI^2}=2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dễ dàng chứng minh được \(\Delta ABH=\Delta CAI\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow AH=CI;BH=AI\left(cctu\right)\)

    Ta có:

    \(2=\dfrac{2\left(BH^2+AH^2\right)}{BH^2+AH^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{BH^2+AH^2+BH^2+AH^2}{BH^2+AH^2}=2\)

    \(AH=CI;BH=AI\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\dfrac{AI^2+CI^2+BH^2+AH^2}{BH^2+AH^2}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(AI^2+CI^2\right)+\left(BH^2+AH^2\right)}{BH^2+AH^2}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{AC^2+AB^2}{BH^2+AH^2}=2\)

    (Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABH vuông tại H và tam giác AIC vuông tại I)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{BC^2}{AH^2+BH^2}=2\)

    (Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A)

    Vậy..............

      bởi Nguyễn Anh 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF