YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác OAB cân biết MA vuông góc Ox, MB vuông góc Oy

Cho góc nhọn xOy. Gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc Ox, kẻ MB vuông góc Oy.

a, Chứng minh: MA=MB

b, Chứng minh: \(\Delta\)OAB cân

c, Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh: MD=ME

#help_me

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn yến như

    x O y A B D E t M

    Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa

    a) Xét \(\bigtriangleup OAM\) và \(\bigtriangleup OBM\):

    Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^{\circ} & & & \\ OM:canh chung & & & \\ \widehat{AOM}=\widehat{BOM}(gt) & & & \end{matrix}\right.\)

    => \(\bigtriangleup OAM = \bigtriangleup OBM\) (ch-gn)

    => MA = MB

    b) Ta có: \(\bigtriangleup OAM = \bigtriangleup OBM\) (cmt)

    => OA = OB

    => \(\bigtriangleup OAB\) cân tại A

    c) Ta có: \(\widehat{OAM}+\widehat{MAD}=180^{\circ}(kb)\)

    Mà: \(\widehat{OAM}=90^{\circ}\)

    Nên: \(\widehat{MAD}=90^{\circ}\)

    Tương tự chứng minh được: \(\widehat{MBE}=90^{\circ}\)

    => \(\widehat{MAD}=\widehat{MBE}=90^{\circ}\)

    Xét \(\bigtriangleup MAD\) và \(\bigtriangleup MBE\):

    Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{MAD}=\widehat{MBE}(cmt) & & & \\ MA=MB(cmt) & & & \\ \widehat{AMD}=\widehat{BME}(đđ) & & & \end{matrix}\right.\)

    => \(\bigtriangleup MAD=\bigtriangleup MBE\) (g.c.g)

    => MD = ME

      bởi nguyễn yến như 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON