Chứng minh tam giác OAB cân biết MA vuông góc Ox, MB vuông góc Oy
Cho góc nhọn xOy. Gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc Ox, kẻ MB vuông góc Oy.
a, Chứng minh: MA=MB
b, Chứng minh: \(\Delta\)OAB cân
c, Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh: MD=ME
#help_me
Trả lời (1)
-
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Xét \(\bigtriangleup OAM\) và \(\bigtriangleup OBM\):
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^{\circ} & & & \\ OM:canh chung & & & \\ \widehat{AOM}=\widehat{BOM}(gt) & & & \end{matrix}\right.\)
=> \(\bigtriangleup OAM = \bigtriangleup OBM\) (ch-gn)
=> MA = MB
b) Ta có: \(\bigtriangleup OAM = \bigtriangleup OBM\) (cmt)
=> OA = OB
=> \(\bigtriangleup OAB\) cân tại A
c) Ta có: \(\widehat{OAM}+\widehat{MAD}=180^{\circ}(kb)\)
Mà: \(\widehat{OAM}=90^{\circ}\)
Nên: \(\widehat{MAD}=90^{\circ}\)
Tương tự chứng minh được: \(\widehat{MBE}=90^{\circ}\)
=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MBE}=90^{\circ}\)
Xét \(\bigtriangleup MAD\) và \(\bigtriangleup MBE\):
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{MAD}=\widehat{MBE}(cmt) & & & \\ MA=MB(cmt) & & & \\ \widehat{AMD}=\widehat{BME}(đđ) & & & \end{matrix}\right.\)
=> \(\bigtriangleup MAD=\bigtriangleup MBE\) (g.c.g)
=> MD = ME
bởi nguyễn yến như 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời