Chứng minh tam giác BOC=tam giác DOA biết OA= OB, OB = OD
Cho góc cÓ khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia lấy hai điểm C và D sao cho OA= OB, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. CMR
a) tam giác BOC= DOA
b) BC= AD
C) IA = IC, IB=ID
đ) OI là phân giác của xOy
Trả lời (1)
-
a) Xét tam giác BOC và tam giác DOA, có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OD\left(gt\right)\\\widehat{O}.Chung\\OA=OC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BOC=\Delta DOA\left(c.g.c\right)\) (1)
b) Từ (1) \(\Rightarrow BC=AD\) (2 cạnh tương ứng)
c) Từ (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\\\widehat{OAI}=\widehat{OCI}\end{matrix}\right.\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\)
Xét tam giác AIB và CID, có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\left(Cmt\right)\\AB=CD\left(OA=OC;OB=OD\right)\\\widehat{BAI}=\widehat{DIC}\left(Cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta CID\) (g.c.g)
\(\Rightarrow AI=CI\) (2 cạnh t/ứng)
\(\Rightarrow IB=ID\) (2 cạnh t/ứng)
d) Xét tam giác OCI và OAI, có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AI=CI\left(cmt\right)\\\widehat{OAI}=\widehat{OCI}\left(cmt\right)\\OA=OC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta OCI=\Delta OAI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc t/ứng)
\(\Rightarrow\) O là phân giác của xOy
Chúc em học tốt! gõ bài này lâu thật đấy!
bởi Tiêng Tiêng 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời