YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AFC cân biết tam giác ABC có AD là phân giác

cho tam giác ABC ( AB< AC) .Phân giác AD.Trên AC lấy E sao cho AE=AB

A) CM : BD=BE

b) gọi F là giao của điểm của các đg thẳng AB và DE.CM: DF=DC

c)TAm giác AFC cân

d) AD vuông góc vs FC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

    Xét ΔABD và ΔAED có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(theotren\right)\\ADchung\\AB=AE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒ ΔABD=ΔAED ( c.g.c )

    ⇒BD=DE ( 2 cạnh tương ứng )

    Vậy BD = DE

    b) ΔABD=ΔAED ( theo phần a)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng )

    Ta có :

    \(\widehat{DBF}=180^o-\widehat{ABD}\) (2 góc kề bù )

    \(\widehat{DEC}=180^o-\widehat{AED}\) (2 góc kề bù )

    \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) ( theo trên )

    \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

    Ta có : \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    Xét ΔDBF và ΔDEC :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\left(theotren\right)\\\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\left(theotren\right)\\BD=DE\left(theotren\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒ ΔDBF=ΔDEC ( g.c.g )

    ⇒ DF=DC ( 2 cạnh tương ứng )

    Vậy DF=DC

    c) ΔDBF=ΔDEC ( theo trên )

    ⇒ BF=EC ( 2 cạnh tương ứng )

    Ta có :

    AF=AB+BF ( B ∈ AF)

    AC=AE+EC ( E ∈ AC )

    Mà AB=AE (gt ) ; BF=EC (theo trên )

    ⇒ AF = AC

    ⇒ ΔAFC cân tại A

    Vậy ...

    d) ΔAFC cân tại A ( theo trên )

    ⇒ AD là đường p/giác đồng thời là đường cao

    ⇒ AD⊥FC

    Vậy ...

      bởi Phạm Quỳnh Trang 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF