YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AED là tam giác vuông cân biết DE vuông góc với AC

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Biết AB=AC (=4 cm).
Hỏi:
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Từ A, kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC
c) Từ D, kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh: Tam giác AED là tam giác vuông cân
d) Tính độ dài đoạn AD
--Help me :((--

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phương Linh

    Giải

    a) Áp dụng định lí Pytago ta có:

    BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)

    <=> BC= \(\sqrt{4^2+4^2}\)

    <=>BC=\(4\sqrt{2}\)(cm)

    b) Ta có: AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC

    <=>DB=DC

    Hay D là trung điểm của BC

    c) Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác có:

    AB.AC=BC,AD

    <=>4.4=\(4\sqrt{2}\).AD

    <=>AD= \(2\sqrt{2}\)(cm)

    Ta có: DC=\(\frac{4\sqrt{2}}{2}\)=\(2\sqrt{2}\)(cm)

    Vì AD=DC nên tam giác ADC là tam giác vuông cân tại D

    Ta có: AC=4(cm) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC)

    AE= \(\frac{4}{2}\)=2(cm) (DE là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác ADC)

    Áp dụng hệ thức lượng ta có: DE=\(\frac{2\sqrt{2}.2\sqrt{2}}{4}\)=2(cm)

    Do AE=DE mà góc AED bằng 90 độ

    Nên tam giác AED vuông cân tại E

    d) Câu trên tớ đã tính AD= \(2\sqrt{2}\)(cm)

    Mình giải hơi tắt 1 tí. Bạn thông cảm nhé. :)))

      bởi Phương Linh 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON