Chứng minh tam giác ABC vuông tại A biết AH vuông BC và AH^2=BH.HC

bởi bach hao 26/04/2019

1/Cho \(_{\Delta}\) ABC vuông tại A có \(\frac{AB}{AC}\) =\(\frac{3}{4}\), BC=15cm

Tính AB,AC

2/Cho \(\Delta\)ABC, kẻ AH\(\perp\) BC(H nằm giữa B,C) và có \(AH^2\) =BH.HC. Chứng minh \(\Delta ABC\) vuông tại A

Câu trả lời (1)

  • 2/ áp dụng định lí Py - ta - go vào tam tam giác vuông AHB ta có:

    AH2 + BH2 = AB2

    => BH.HC + BH2 = AB2

    => BH( HC + BH ) = AB2

    => BH.BC = AB2 (1)

    áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông AHC ta có:

    AH2 + HC2 = AC2

    => BH.HC + HC2 = AC2

    => HC( BH + HC ) = AC2

    => HC.BC = AC2 (2)

    Từ 1 và 2 ta có:

    => BH.BC + HC.BC = AB2 + AC2

    => BC( BH + HC ) = AB2 + AC2

    => BC.BC = AB2 + AC2

    => BC2 = AB2 + AC2

    Theo định lí Py - ta - go đảo

    => \(\Delta ABC\) vuông tại A (đpcm)

    A H C C

    bởi Nguyễn Hữu Cường 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan