YOMEDIA
NONE

Chứng minh P(1/2).P(-2) > = 0 biết 13a+6b+4c=0

cho đa thức P(x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\) . Biết 13a-6b+4c=0 . CMR : \(P\left(\dfrac{1}{2}\right).P\left(-2\right)\ge0\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồng Vân Nguyễn

    Lời giải:

    Ta có:

    \(P\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{a}{8}+\frac{b}{4}+\frac{c}{2}+d=\frac{1}{8}(a+2b+4c+8d)\)

    \(\Rightarrow 8P\left(\frac{1}{2}\right)=a+2b+4c+8d(1)\)

    \(P(-2)=-8a+4b-2c+d\)

    \(\Rightarrow 8P(-2)=-64a+32b-16c+8d(2)\)

    Từ \((1); (2)\Rightarrow 8P(\frac{1}{2})-8P(-2)=(a+2b+4c+8d)-(-64a+32b-16c+8d)\)

    \(=65a-30b+20c\)

    \(=5(13a-6b+4c)=0\)

    Do đó: \(8P(\frac{1}{2})=8P(-2)\Leftrightarrow P(\frac{1}{2})=P(-2)\)

    \(\Rightarrow P(\frac{1}{2})P(-2)=[P(-2)]^2\geq 0\)

    Ta có đpcm.

      bởi Hồng Vân Nguyễn 03/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON